Будучи підлітком, займався у дитячій студії при Театрі імені Ленсовета, тоді ж вперше вийшов на сцену. У 1967 році закінчив Ленінградський державний інститут театру, музики і кінематографії (курс Георгія Товстоногова).
З 1977 року (і до свого від'їзду в США) був актором кіностудії «Ленфільм». Багато знімався на Одеській кіностудії та
«Білорусьфільм».
Зніматися в кіно Ільїчов почав ще студентом (дебютував в 1966 році в картині Г. Натансона«Старша сестра»), швидко став затребуваним. Більшість його героїв — звичайні сучасники: студенти, роботяги, простаки, диваки тощо.
Володів яскравим комедійним талантом.
На початку 1990-х, в період постперебудовного лихоліття і акторської незатребуваності, Ільїчов разом з дружиною (балериною Маріїнського театру Світланою Осіевою) і сином виїхав до США. Але тут з акторською кар'єрою у нього не склалося.
Пішов з життя 8 жовтня2010 після важкої і тривалої хвороби у місті Бока-Ратон (Флорида).
