Фіруджа залишив Іранську федерацію шахів через політику не допускати ігри проти ізраїльських гравців. Він змагався під прапором ФІДЕ до середини 2021, коли він став громадянином Франції та представником її федерації (він вже жив там).
Його рейтинг станом на січень 2021 року — 2749 (18-те місце у світі, 1-ше — серед шахістів до 20 років).
У 2018 році Аліреза Фіруджа з результатом 4½ очки з 9 можливих (+2-2=5) посів 40-ве місце у турнірі «Аерофлот опен»[4], тим самим виконавши останню 4-ту норму гросмейстера. Звання гросмейстера він отримав у квітні 2018 року[5].
У грудні 2018 року на чемпіонаті світу зі швидких та блискавичних шахів, що проходив у Санкт-Петербурзі, Аліреза посів: — 6-те місце у турнірі зі швидких шахів, набравши 10 з 15 очок (+8-3=4)[6], — 42-ге місце у турнірі з блискавичних шахів, набравши 12 очок з 21 можливого (+10-7=4)[7].
У березні 2019 року у складі збірної Ірану посів 6-те місце на командному чемпіонаті світу, що проходив в Астані[8]. Крім того, набравши 77,8 % можливих очок (+6-1=2, турнірний перфоменс — 2800), іранець посів 1-ше місце серед шахістів, які виступали на четвертій шахівниці[9]. Наприкінці березня Аліреза з результатом 7 очок з 9 (+5-0=4) поділив 1-7-ме місця (4-те за додатковим показником) на 3-му міжнародному турнірі «Sharjah Masters»[10]. В оновленому рейтингу ФІДЕ за квітень 2019 року Аліреза Фіруджа у віці 15 років та 9 місяців очолив список найкращих шахістів Ірану[11].
У квітні 2019 року, набравши 7 очок з 9 можливих (+6-1=2), Аліреза посів 2-ге місце на турнірі «The Reykjavik Open»[12][13], а також з результатом 7 очок з 9 (+7-2=0) поділив 9-31-ше місця у найбільшому опен-турнірі (904 учасники) «GRENKE Chess Open 2019 A-Open», що проходив у Карлсруе[14]. На турнірі у Карлсруе іранець відмовився грати проти ізраїльського шахіста Ора Бронштейна через можливі санкції зі сторони федерації шахів Ірану, через що йому було зараховано поразку у 3-му турі[15].
У вересні 2019 року на кубку світу ФІДЕ іранець дійшов до 1/16 фіналу, де поступився Ліженю на тай-брейку з рахунком 1 — 3[16].
27 грудня 2019 року Аліреза оголосив, що більше не представлятиме на змаганнях Іран, після того, як Іранська федерація відкликала своїх шахістів із чемпіонату світу зі швидких та блискавичних шахів, щоб запобігти їх можливій зустрічі з ізраїльськими шахістами[17]
У січні 2020 року Фіруджа з результатом 6½ очок з 13 можливих (+4-4=5) розділив 6—9 місця на турнірі 20-ї категорії «Tata Steel Chess Tournament», що проходив у Вейк-ан-Зеє[21].
У лютому 2020 року Аліреза став переможцем турніру «Prague International Chess Festival», що проходив у Празі. Іранець набрав 5 очок з 9 можливих (+2-1=6), як і ще четверо шахістів, з них двоє найкращих за додатковим показником розіграли 1 місце на тайбрейку. Аліреза Фіруджа переміг Сантоша Відіта (Індія) з рахунком 2—0[22]
На цьому місці має відображатися графік чи діаграма, однак з технічних причин його відображення наразі вимкнено. Будь ласка, не видаляйте код, який викликає це повідомлення. Розробники вже працюють для того, щоби відновити штатне функціонування цього графіка або діаграми.