Початкову освіту здобув у Долинській народній школі (Українського педагогічного товариства). Продовжив навчання у Львівській академічній гімназії, а згодом перевівся до гімназії у Перемишлі, яку закінчив у 1932 році.
У вересні 1941 року заарештований гестапо в Берліні, куди приїхав на зустріч із Степаном Бандерою; перебував у німецьких тюрмах та концтаборі Заксенгаузен два роки та звільнений у 1943 році. В цьому ж році здобув диплом доктора права на юридичному факультеті Українського вільного університету в Празі.
В 1943 році знову заарештований нацистами за участь в ОУН та ув'язнений в концтаборі Заксенгаузен. В 1945 році звільнений, проживав в Мюнхені.
В 1946 році одружився з доктором медицини Тетяною Терлецькою.
Упродовж 1945–1948 років працював у закордонному представництві Української головної визвольної ради (УГВР) в Мюнхені. У 1948-1949 рр. працював перекладачем і помічником консула США в Мюнхені.
У грудні 1949 року виїхав до США. Протягом 1951–1960 років працював у закордонному представництві УГВР у Вашинґтоні.
З 1960 року займався фермерством, очолював «Об'єднання українців Вашинґтона».
Антонович Омелян // Історія Долини (від найдавніших часів до наших днів). — Долина, 2015. — С. 333—335.
Гаврилів Б. Омелян Антонович / Б. Гаврилів, І. Миронюк // Гаврилів Б. Історичні постаті Івано-Франківщини. — Івано-Франківськ, 2010. — С. 99.
Качкан В. «Вольовий і вкрай самостійний…» / Володимир Качкан // Качкан В. Віщі знаки думки, серця і руки : антологія українського автографа. — Львів, 2010. — Т. 1. — С. 9—20.
Парипа О. Омелян Антонович / Оксана Парипа // Парипа О. Великі українці без масок. — Івано-Франківськ, 2017. — С. 29—30.
Романюк М. З Україною в серці або моральні уроки життя і діяння Омеляна та Тетяни Антоновичів / Мирослав Романюк // «Археологічними та сакральними стежками Долинщини» : зб. наук. теорет. ст. — Долина, 2008. — С. 20—24.
Сеник Я. Меценатська діяльність подружжя Омеляна і Тетяни Антоновичів : (на матеріалах архіву у фондах ЛНБУ ім. Василя Стефаника) / Ярослав Сеник // З історії Долини : зб. іст-краєзн. ст. — Вип 6. — Долина, 2016. — С. 73—81.
Фундація Омеляна і Тетяни Антоновичів : штрихи до історії Фундації, виступи і лекції лауреатів нагород Антоновичів (1982—1998). — Київ ; Вашінгтон, 1999. — 200 с. : іл.
Янковський С. Омелян Антонович про Івана Франка і його родину / Степан Янковський // З історії Долини : зб. іст.-краєзн. ст. — Долина, 2012. — Вип. 4. — С. 186—203.
Янковський С. Омелян Антонович : велет духу і добра / Степан Янковський // З історії Долини : зб. іст.-краєзн. ст. — Долина, 2011. — Вип. 3. — С. 205—219.
Янковський С. Омелян Антонович — фундатор Долинського музею «Бойківщина» та пам’ятника «Борцям за українську державу» / Степан Янковський // «Археологічними та сакральними стежками Долинщини» : зб. наук.-теорет. ст. — Долина, 2008. — С. 130—139.
Ярич І. Антонович Омелян / Іван Ярич // Ярич І. 1000-ліття в обличчях / Іван Ярич. — Івано-Франківськ, 2003. — С. 16—18.