Випадковий процес з довгою пам'яттю

Випадковими процесами з довгою пам'яттю називаються стаціонарні випадкові процеси, кореляційна функція яких задовольняє відношення еквівалентності

${\displaystyle \rho (n)\sim {\frac {c}{n^{\alpha }}},\quad n\to \infty }$

для деяких чисел ${\displaystyle c>0,\,\alpha \in (0,1)}$.

Вперше вивченням таких процесів займався Гарольд Едвін Гарст^[en] у зв'язку з аналізом гідрологічних спостережень.^[1][2] Для кількісної характеристики процесів з довгою пам'яттю він увів параметр, який згодом позначили буквою H, і називають параметром довгої пам'яті або параметр Гарста^[en]. Параметри H та ${\displaystyle \alpha }$ пов'язані між собою співвідношенням ${\displaystyle H=2-{\frac {\alpha }{2}}}$

1. ↑ Hurst, H.E. (1951). Long-term storage capacity of reservoirs. Transactions of the American Society of Civil Engineers. 116: 770. doi:10.1061/TACEAT.0006518.
2. ↑ Hurst, H.E.; Black, R.P.; Simaika, Y.M. (1965). Long-term storage: an experimental study. London: Constable.

• Chingnun, Lee. Lecture Notes in Time Series Analysis - Ch. 25 Long Memory Process (PDF). Процитовано 9 січня 2024.

На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій.