Починається біля урвища, що відокремлює поселення Слободка від історичної частини міста. Сучасна вулиця Куїнджі перетинає площу Театральну і має північний напрям на похилій ділянці в бік річки Кальчик.
Одна з небагатьох вулиць, котра зберігала історичну забудову допереворотного 1917 року періоду. Але вулиця, що існувала тоді під назвою Таганрозька, була на околиці тодішнього міста. Тому не користувалась увагою серед забудовників і була забудована малоповерховими будиночками. Саме ці будиночки трощили та підпалювали німецькі загарбники під час власного відступу з міста.
Забудована з двох боків. Первісна забудова доби сецесії була пошкоджена під час німецько-радянської війни у 1941—1945 роках. Замінена на п'ятиповерхову післясталінського періоду за проєктом Харківського інституту «Міськбудпроект» лише по західній стороні.
Історично Таганрозька вулиця мала дві церкви:
Марії Магдалини на пагорбі (нині Театральний сквер, висаджена у повітря за часів СРСР і забудована театром).
церква Різдва Богородиці (або Карасівська, 1780 року побудови, висаджена у повітря за часів СРСР).
У поселенні Карасівка, окрім церкви, були олійниця та ливарний цех.
№ 43 — завод холодильного обладнання, радіаторний завод.
Колишній кінотеатр «Родіна» (проспект Миру, 34).
№ 72 — Виставковий зал, Центр мистецтв «АртЛюкс» (в минулому «Союздрук»).
№ 82 — Маріупольська дитяча художня школа імені А. Куїнджі (зруйнована у 2022 році).
У роки СРСР тут розташували освітню школу-семирічку, котру пишно назвали першою зразковою. Згодом школу перейменували на середню школу № 4 імені Івана Крилова. Школа була чисто чоловічою, позаяк у СРСР навіть у повоєнні роки зберігали роздільне навчання хлопців-школярів із дівчатками-школярками. Директором школи був Іван Сидорчук[1].
Будинки зі шпилямиМіжміський автовокзал, Успенська площа, вул. Куїнджі, Центральний район
№ 81 — комплекс будівель колишнього заводу «Октябрь» (знесений у 2023 році)[2].
Недобудована споруда сувенірної фабрики.
№ 95 — будівля Маріупольської загальноосвітньої санаторної школи-інтернату I—II ступенів № 11 (на місці зруйнованої церкви Різдва Богородиці, або Карасівської).
№ 140 — будівля початкової школи № 36 — школи повного дня Маріупольської міської ради Донецької області (на місці зруйнованої церкви Успіння Богородиці).
Успенська площа з Міжміським автовокзалом.
Міст через річку Кальчик (старовинний замінено за залізобетонний).
Мариуполь и его окрестности: взгляд из XXI века/Авторский коллектив: Божко Р. П., Були Т. Ю., Гашененко Н. Н., Кучугура Л. И, Пасько Н. В., Саенко Р. И., Тарасова Н. А., Чаплинская О. М. — Мариуполь: Рената, 2006. — 354 с. (рос.)
Буров С. Д. Маріуполь. Минуле. — Маріуполь: Приазовский рабочий. — 2003. — ISBN 966-8208-06-04.