У 1982—1984 — вчитель нульового класу середньої школи с. Бердянське Першотравневого району Донецької області.
З 1984 по 2003 рік працювала на кафедрі дошкільної освіти Слов'янського держаного педагогічного університету на посадах асистента, старшого викладача, доцента (вчене звання одержала в 1994 році).
Водночас з грудня 2014 року — провідний науковий співробітник лабораторії дошкільної освіти і виховання ІПВ НАПН.
З вересня 2016 року до липня 2021 — працювала професором кафедри психології та педагогіки дошкільної освіти Переяслав-Хмельницького державного університету імені Г. Сковороди.
З 2018 року і по теперішній час за сумісництвом працює на посаді провідного наукового співробітника Державного музею іграшки.
Н. В. Гавриш є головою науково-методичної комісії з дошкільної освіти МОН України, членом Науково-методичної ради з дошкільної освіти МОН України, членом редколегій Всеукраїнських журналів «Дошкільне виховання», «Вихователь-методист», «Методична скарбничка вихователя», членом редколегії наукових видань «Гуманізація освітнього процесу», збірник наукових праць Донбаського держаного педагогічного університету, науково-методичного журналу «Мистецтво і освіта», «Теоретико-методичні проблеми виховання дітей та учнівської молоді» ІПВ НАПН України, була членом експертної ради з педагогічних наук ВАК України.
Є автором понад 370 наукових та науково-методичних праць, підручників і посібників для дошкільної, початкової, вищої педагогічної освіти, серед яких рекомендовані МОН України.
За період 2001—2022 років під керівництвом Н. В. Гавриш було підготовлено і захищено 5 докторських та 35 кандидатських дисертації.
Протягом багатьох років паралельно з викладанням Н. В. Гавриш співпрацювала із закладами дошкільної освіти, апробовуючи в безпосередній роботі з дошкільниками інноваційні технології організації освітнього процесу в ЗДО.
Н. В. Гавриш брала участь у розробці нормативно-правових документів з дошкільної освіти, у тому числі — Державних стандартів дошкільної освіти (2012 та 2021 років), Концепції розвитку, освіти і виховання дітей раннього і дошкільного віку (2020), Професійних стандартів вихователя та керівника ЗДО; є співавтором кількох комплексних освітніх («Дитина в дошкільні роки», «Я у світі», «Впевнений старт») та парціальних («Дошкільнятам — освіта для сталого розвитку», «Моя країна — Україна», «Лідер живе в кожному») програм для закладів дошкільної освіти.
Наукові інтереси: актуальні проблеми дошкільної педагогіки, питання організації освітнього процесу в ЗДО, професійної підготовки фахівців з дошкільної та початкової освіти, соціалізація дошкільнят, дошкільна лінгводидактика.[2]
