Гало-орбіта

Гало-орбіти — колові орбіти навколо колінеарних точок Лагранжа (L₁, L₂ або L₃). Гало-орбіти є результатом складної взаємодії в системі трьох тіл, зокрема, у системах «Сонце — Земля» чи «Земля — Місяць», що включають космічні кораблі. Гало-орбіти розташовані в площині, що перпендикулярна до площини, в якій обертаються основні тіла системи. Ці орбіти загалом нестабільні, однак утримання космічних апаратів на них потребує невеликих витрат палива.

Визначення та історія

Назву «гало» для таких орбіт вперше вжив Роберт В. Фаркуар^[en] у своїй кандидатській дисертації 1968 року^[1]. Фаркуар пропонував використання космічного корабля на гало-орбіті зі зворотного боку Місяця (навколо точки Лагранжа L₂ системи «Земля — Місяць») як ретрансляційної станції для зв'язку з Аполлоном у польоті на зворотний бік Місяця. Космічний корабель на такий гало-орбіті було б безперервно видно як із Землі, так і зі зворотного боку Місяця. Зрештою, політ Аполлона на зворотний бік Місяця не відбувся і супутник для зв'язку зі зворотним боком Місяця не знадобився^[2].

Фаркуар використовував аналітичні формули для обчислення гало-орбіти, але Кейтлін Хауелл показала, що точніші траєкторії можна обчислити чисельними методами^[3].

Уперше гало-орбіта була використана супутником ISEE-3, який було запущено 1978 року. Він перебував поблизу точки L₁ системи «Сонце — Земля» і залишався там протягом кількох років.

Наступним проектом, що використовував гало-орбіту, став спільний проект ЄКА і НАСА з вивчення Сонця — космічний апарат SOHO, який прибув у точку L₁ системи «Сонце — Земля» 1996 року. Цей апарат використовував орбіту, що нагадує орбіту апарата ISEE-3^[4]. Відтоді поблизу колінеарних точок Лагранжа побувало багато космічних апаратів. Зазвичай вони перебували не на колових, а на квазі-еліптичних орбітах, які подібні до гало-орбіт^[5] та відомі під назвою орбіти Ліссажу. Наприклад, космічний апарат Genesis, створений у 2001 році, який став піонером у використанні теорії динамічних систем, щоб знайти маловитратну траєкторію для виходу на орбіту і сходу з неї^{[джерело?]}.

Див. також

Троянські астероїди

Джерела

↑ Farquhar, R. W. (1968). The Control and Use of Libration-Point Satellites (PDF) (Ph.D. Dissertation). Stanford, California: Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University. Архів оригіналу (PDF) за 15 лютого 2020. Процитовано 9 вересня 2019.(англ.)
↑ P. E. Schmid (June 1968). Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). Goddard Space Flight Center. Архів оригіналу (PDF) за 9 березня 2021. Процитовано 24 лютого 2016.(англ.)
↑ Howell, K. C. (1984), Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits, Celestial Mechanics, 32 (53), doi:10.1007/BF01358403
↑ Dunham, D.W. and Farquhar, R. W. (May 2003), Libration-Point Missions 1978—2000, Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Spain, June 2002, doi:10.1142/5268
↑ What is that fine line difference between the terms Lissajous orbit and Halo orbit around unstable Lagrange points?]^{[неавторитетне джерело]}