Ганс Фройденталь

Ганс Фройденталь
нім. Hans Freudenthal
Ім'я при народженні	івр. Jitschack Freudenthal[1]
Псевдоніми	V. Sirolf[2]
Народився	17 вересня 1905(1905-09-17)[3][4][…]  Луккенвальде, Німецька імперія[3][6]
Помер	13 жовтня 1990(1990-10-13)[3][4][…] (85 років)  Утрехт, Нідерланди[3][6]
Поховання	Begraafplaats Daelwijckd[7]
Країна	Нідерланди[6]  Німеччина
Національність	євреї[5][8]
Діяльність	математик, історик математики, викладач університету
Alma mater	Університет Фрідріха-Вільгельма[d] (1931)[5]
Галузь	топологія, математична дидактикаd, дидактика[9], алгебрична топологія[9], математика[9] і applied algebrad[9]
Заклад	Утрехтський університет[6] Амстердамський університет[5]
Посада	ректор і голова[10][11]
Науковий керівник	Гайнц Гопф[12] і Людвіг Бібербахd[12]
Аспіранти, докторанти	Willem van Estd[12] Jacques F. Bendersd[12] Hans Duistermaatd[12] Carel Schefferd[12] Arnoud van Rooijd[12] Gerhard Veltkampd[12] Henk J. M. Bosd[12] Jan Willem Nienhuysd[12] Jacob Ponsteind[12] Rudolf Arno Hirschfeldd[12] Gerard Jan Leppinkd[12] Petrus W. H. Lemmensd[12] Ferdinand Douwe Veldkampd[12] Arie Hendrik Boersd[12] Gerard Schellekensd[12] Eduard Johannes van der Waagd[12] Pieter Jacob van Albadad[12] G. J. B. Bremerd[12] Dono Kijned[12] P. M. van Hieled[12] Nicole De Grande-De Kimped[12] W. I. M. Wilsd[12] Adrie Treffersd[12] Tjepke Blanksmad[12] Frederik W. Hogesteegerd[12] Hendrikus Mattheus de Jongd[12]
Членство	Нідерландська королівська академія наук Міжнародна академія історії науки
У шлюбі з	Suus Freudenthal-Lutterd[13]
Діти (4[13] )	Matthijs Freudenthald
Нагороди	Gouden Ganzenveerd (1984) почесний доктор Брюссельського вільного університетуd (10 травня 1974)
Ганс Фройденталь у Вікісховищі

Ганс Фройденталь (нід. Hans Freudenthal), (17 вересня 1905, Люкенвальде — 13 жовтня 1990, Утрехт) — німецько-нідерландський математик і педагог, профессор Утрехтского університету, який зробив внесок у алгебричну топологію, філософію, історію та теорію математичної освіти, член Нідерландської королівської академії наук.

Фройденталь народився в Люкенвальде, землі Бранденбург, 17 вересня 1905 року, в єврейській родині вчителя релігії Йозефа Фройденталя і Ельзбет Ейман.

Ганс Фройденталь відвідував гімназію у своєму місті Люкенвальде, де виявив інтерес до точних предметів, а також мови, літератури та поезії.

З 1923 року вивчав математику в Берлінському університеті. Там він 1927 року познайомився з Яном Брауером, нідерландським філософом і математиком в галузі топології, теорії множин, коли той приїхав до Берліна читати лекції в університеті. У лютому 1930 року Фройденталь завершив під керівництвом швейцарського математика, спеціаліста з алгебричної топології Гайнца Гопфа дисертаційну роботу на тему: «Über die Enden topologischer Räume und Gruppen» й успішно захистив її в Берлінському університеті. У своїй дипломній роботі, опублікованій як стаття в журналі в 1931 р., Фройденталь ввів поняття кінця топологічного простору^[14]. Науковий ступінь офіційно отримав у жовтні 1931 року.

Після захисту дисертації він переїхав до Амстердама, щоб обійняти посаду асистента Брауера в Амстердамському університеті. З 1937 до 1946 рр. працював викладачем Математичного інституту цього університету (за винятком періоду німецької окупації, коли він мусів переховуватися і працювати в трудовому таборі на будівництві аеропорту в Гавельте).

20 липня 1932 року він одружився з нідерландською вчителькою Сюзанною Луттер. У подружжя було троє синів (Jedidja, Matthijs і Thomas) й дочка (Mirjam).

1946 року він став професором чистої і прикладної математики в Утрехтському університеті (цю кафедру він обіймав до своєї пенсії в 1975 році). Пізніше, частково під впливом своєї дружини, яка була педагогом та ініціатором іноваційної освіти в Нідерландах, Фройденталь зосередився на математичній дидактиці. З цією метою в 1971 році він заснував в Утрехтському університеті Інститут розвитку математичної освіти (IOWO), який став центром знань з математичної освіти на всіх рівнях, особливо в початковій, середній та професійній освіті та проводить дослідження з усіх її аспектів. 1991 року після смерті Фройденталя інститут був перейменований в Інститут Фройденталя.

1968 року Фройденталь заснував журнал «Educational Studies in Mathematics» (ESM), який став одним з кращих журналів у галузі математичної освіти^[15]. У 1970-х роках його одноосібне втручання завадило Нідерландам слідувати світовій тенденції «нової математики». Він трактував математику як людську діяльність, коли студенти повинні відкрити науковий погляд на навколишній світ, математизуючи реальні ситуації, в контексті, який має сенс для учнів. Цей підхід називається реалістичною математичною освітою (RME)^[16].

Фройденталь мав широкі знання з різних галузей поза математикою. Наприклад, він вивчав санскрит, був знавцем літератури та поезії, розробив універсальну мову Лінкос для спілкування з можливими позаземними цивілізаціями.

Основні наукові роботи Фройденталя стосуються алгебричної топології, теорії топологічних груп, алгебри. Досліджував лінійні простори, теорію кілець Александера і Гордона та їх ізоморфізм, топологію груп Лі. Займався матричним численням, теорією ймовірностей та її практичним застосуванням, теорією Галуа. Вивчав класи кілець в гільбертовому просторі, запропонував критерій компактності. Опрацював спосіб представлення простору, як зворотної границі послідовності поліедрів зі шматково-лінійними відображеннями. Досліджував бікомпактні простори. Вивчав історію теорії ймовірностей та математичної статистики.

1951 році Фройденталь був обраний членом Нідерландської королівської академії наук. Він отримав почесні ступені доктора Берлінського університету імені Гумбольдтів (1960), Фрідріха-Олександра університет Ерлангена—Нюрнберга (1972), Брюссельського вільного університету (1974), Йоркського університету в Торонто (1974) та Амстердамського університету (1977). Він був обраний ректором Утрехтського університету в навчальному році 1963—1964. 1984 року він отримав відзнаку Золоте гусяче перо, — нідерландську культурну премія, яка щорічно вручається особі чи організації за визначний внесок в галузі друкованого слова.

2000 р. Міжнародна комісія з математичних вказівок заснувала на його честь медаль Ганса Фройденталя, яка надається у непарні роки (починаючи з 2003 р.) за видатні досягнення в галузі математичної освіти.

На його честь названий астероїд 9689 Фройденталь.

Ганс Фройденталь помер у віці 85 років на початку осені 1990 р., сидячи на лавці в парку Оог в Ель в місті Утрехт, де він завжди прогулювався вранці.

• Freudenthal, Hans (1931), «Über die Enden topologischer Räume und Gruppen», Mathematische Zeitschrift, 33: 692—713, doi:10.1007/BF01174375, S2CID 120965216, Zbl 0002.05603;
• Freudenthal, Hans (1936), «Teilweise geordnete Moduln» (PDF), Proc. Akad. Wet. Amsterdam (in German), 39: 641—651, Zbl 0014.31302.
• Freudenthal, Hans (1937), «Über die Klassen der Sphärenabbildungen. I. Große Dimensionen», Compositio Mathematica (in German), 5: 299—314, Zbl 0018.17705.
• Freudenthal, Hans (1960), Lincos: design of a language for cosmic intercourse, Studies in logic and the foundations of mathematics, North-Holland Pub. Co..
• Freudenthal, Hans; de Vries, H. (1969), Linear Lie Groups, Pure and Applied Mathematics, 35, New York: Academic Press, MR 0260926.
• Freudenthal, Hans (1972), Mathematics as an Educational Task, Springer, ISBN 9789027702357.
• Freudenthal, Hans (1986), Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, Mathematics Education Library, 1, Springer, ISBN 9789027722614.
• Freudenthal, Hans (1991), Revisiting Mathematics Education: China Lectures, Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-1299-6.
• Freudenthal, Hans; Freudenthal, Matías (2015), El viaje de Ofantito (in Spanish), Granada (Spain): Esdrújula Ediciones, ISBN 978-84-164850-9-3 [Children's story left unfinished in 1943, completed and translated into Spanish by his son Matijs (Matías)].

• А. Н. Боголюбов. Математики. Механіки. — Київ: Наукова думка, 1983. С.- 494