Декомпозиція без втрат

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (липень 2013)

Декомпозиція D = {R1, R2,..., Rm} схеми R є безутратно-з'єднуваною декомпозицією (декомпозицією без втрат) стосовно множини функціональних залежностей F на R, якщо для будь-якого відношення r зі схемою R, яке відповідає F, вірно наступне, ${\displaystyle *(\pi R_{1}(r),...,\pi R_{m}(r))=r}$, де ${\displaystyle *}$ це природне з’єднання всіх відношень в D.

Слово безутратна вживається у зв'язку з можливою втратою даних, в нашому випадку ми не втрачаємо жодного кортежу.

Нехай ${\displaystyle R}$ — схема, а ${\displaystyle F}$ — множина функціональних залежностей на ${\displaystyle R}$. Нехай ${\displaystyle R_{1}}$ і ${\displaystyle R_{2}}$ утворюють декомпозицію ${\displaystyle R}$.

Декомпозиція буде безутратно-з'єднуваною декомпозицією ${\displaystyle R}$, якщо хоча б одна з наступних функціональних залежностей знаходиться в ${\displaystyle F}$⁺ (замиканні ${\displaystyle F}$):

• ${\displaystyle R_{1}}$ ∩ ${\displaystyle R_{2}}$ → ${\displaystyle R_{1}}$
• ${\displaystyle R_{1}}$ ∩ ${\displaystyle R_{2}}$ → ${\displaystyle R_{2}}$

Розглянемо наступне відношення:

Декомпозиція {Назва}, {Держава, Столиця} має вигляд:

Результат з'єднання цих відношень:

Вочевидь, що Міста' не співпідає з Міста, тобто така декомпозиція не є безутратно-з'єднуваною. Розглянемо варіант {Назва, Держава}, {Назва, Столиця}:

Ця декомпозиція є безутратно-з'єднуваною.

Не всі декомпозиції приступні для безутратно-з'єднуваної декомпозиції.