Денситометрія електронної хмарки Денситометрі́я електро́нної хма́рки (англ. electron cloud densitometry) — міждисциплінарна технологія, яка використовує засади квантової механіки[2] для отримання прямого зображення форми електронної хмарки окремих атомів, молекул та хімічних зв'язків. Загальний описПросторовий розподіл густині електронної хмарки визначає форму, фізичні та хімічні властивості квантових об’єктів: атомів, молекул та хімічних зв’язків. Пряме пікоскопічне зображення з точністю до 10 пікометрів виникає завдяки зсуву електронних променів (Electron beam shifting) який є прямо пропорційним густині електронної хмарки, відповідно до законів квантової механіки, як свідчить наведена далі теорія[1].  ПрикладиНа фото надано пряме пікоскопічне зображення електронної хмарки атома вуглецю (жовтий). Навколо атома присутні всі чотири валентні зв'язки: два сігма-зв'язка (зелені); два пі-зв'язка (сині). Атом оточує вільний від електронної хмарки простір (чорний). Праворуч наведено шкалу електронної густини[3]. Приклади прямих пікоскопічних зображень можна знайти в статтях Валентність, Сігма-зв'язок, Пі-зв'язок, Вуглецеві нанотрубки, Пентани, Графіт[3]. Теорія денситометрії електронної хмариТеорія проходження пучка електронних променів крізь електронну хмарку атома була розроблена О.П. Кучеровим із співавторами і викладена в роботі [4] , в роботі [5] теорію розвинуто на випадок просторової 3D денситометрії. Викладемо її. Нехай хвильова функція Ψ12(q1,q2) з координатами q1,q2, описує стан системи, що складається пучка електронних променів та електронної хмарки атома. Відповідно до принципу суперпозиції хвильова функція такої системи є добуток хвильової функції пучка електронних променів Ψ1(q1) та електронів атома Ψ2(q2): Ψ12(q1,q2) = Ψ1(q1)Ψ2(q2). Оберемо систему координат таким чином, що пучка електронних променів рухається вздовж вісі z, відповідно екран денситометра знаходиться в площині x,y. Виходячи з рівняння Шредінгера хвильова функція пучка електронних променів є плоска хвиля, що розповсюджується вздовж вісі z: Ψ1(z) =√j exp(ikz), де j - щільність електронних променів; k - постійна для плоскої хвилі. Знайдемо ймовірність I(x,y) знайти електрон проміння в точці x,y екрану денситометра. Для цього візьмемо інтеграл по всіх координатах плоскої хвилі та по координаті z хвильової функції електронів атома: I(x,y) =ʃʃ Ψ12(q1,q2) Ψ*12(q1,q2) dq1dz. Інтеграл по координатах dq1 плоскої хвилі дорівнює j, квадрату модуля. Під інтегралом залишається густина електронної хмарки: I(x,y) = jnʃρ(x,y,z)dz, де ρ(x,y,z) - ймовірність знайти електрон в обсязі dx,dy,dz атома, що задовольняє умові нормування для n всіх електронів атома: 1 = ʃʃʃρ(x,y,z)dx,dy,dz. Зауважимо, що умова нормування повинна виконуватись для кожного з n електронів. Візьмемо інтеграл від ρ(x,y,z) по вісі z: ρ(x,y)=ʃρ(x,y,z)dz. За визначенням ρ(x,y) - це густина електронної хмарки в точці x, y, усереднена по її висоті, або імовірність знайти електрон в об'ємі (z2-z1)dxdy, де z1 - нижній край z2 - верхній край електронної хмарки атома. Остаточно співвідношення між інтенсивністю пучка електронних променів та густиною електронної хмарки в точці x,y приймає вигляд: I(x,y) = jnρ(x,y), де n - кількість електронів у хмарці. Вираз отримано виходячи з основ квантової механіки: в загальному вигляді був узятий інтеграл від хвильових функцій, що знайдені з рівняння Шредінгера та принципу суперпозиції. В результаті було показано, що проходження пучка електронних променів крізь електронну хмарку атома підкоряється наступному закону: Інтенсивність пучка електронних променів, що пройшли крізь електронну хмарку атома в точці x,y прямо пропорційна густині електронної хмарки в стовпчику з підставою в точці x,y[1]. ЗастосуванняДенситометрія електронної хмарки дозволяє доволі точно в деталях вивчати взаємне розташування атомів у молекулі та форму хімічних зв'язків, а також слідкувати за шляхами, якими здійснюються хімічні реакції. Як показано в обзорі [3], денситометрія електронної хмарки дає можливість створити низку візуальних наук: хімія; молекулярна фізика; матеріалознавство; опір матеріалів; фізика напівпровідників; мікроелектроніка. А також створити візуалізацію квантових точок; візуалізацію наноматеріалів та візуальні нанотехнології. В результаті використання денситометрії електронної хмарки було знайдено Руденіт, який являє собою надщільну алотропну форму вуглецю з двошаровою алмазоподібною структурою [6] існування якого згодом було підтверджене незалежною групою вчених [7]. В подальшому за допомогою денситометрії електронної хмарки було синтезовано цієї речовини в кількості достатньої для лабораторних досліджень [4]. Див. також
Примітки
Література
|
Portal di Ensiklopedia Dunia
