Діагностичне відношення шансів

В медичнім тестуванні з бінарною класифікацією діагности́чне відно́шення ша́нсів (ДВШ, англ. diagnostic odds ratio, DOR) — це міра ефективності^[en] діагностичного тесту.^[1] Його визначають як відношення шансів позитивності тесту, якщо суб'єкт має захворювання, до шансів позитивності тесту, якщо суб'єкт цього захворювання не має.

Обґрунтуванням діагностичного відношення шансів є те, що воно є одинарним покажчиком продуктивності тесту (як точність та статистика Юдена J^[en]), але є незалежним від поширеності (на відміну від точності), та є представленим як відношення шансів, що є знайомим лікарям—практикам.

Визначення

Математично діагностичне відношення шансів визначають як

Діагностичне відношення шансів, ДВШ = ІП / ХНХП / ІН = ІП / ХПХН / ІН = ІП × ІНХП × ХН^[2]^[3]

де ІП, ХН, ХП та ІН є числами істинно позитивних, хибно негативних, хибно позитивних, та істинно негативних відповідно.^[1]

Довірчий інтервал

Як для відношення шансів, логарифм діагностичного відношення шансів є приблизно нормально розподіленим.^{[прояснити: ком.]} Стандартна похибка логарифму діагностичного відношення шансів становить приблизно

СП(ln ДВШ) = √1ІП + 1ХН + 1ХП + 1ІН

З цього можливо обчислити приблизно 95 %-вий довірчий інтервал для логарифму діагностичного відношення шансів:

ln ДВШ ± 1,96 × СП(ln ДВШ)

Експонента приблизного довірчого інтервалу для логарифму діагностичного відношення шансів дає приблизний довірчий інтервал для самого діагностичного відношення шансів.^[1]

Інтерпретація

Діагностичне відношення шансів набуває значень в діапазоні від нуля до нескінченності, хоча для корисних тестів воно є більшим за одиницю, і вищі діагностичні відношення шансів вказують на кращу продуктивність тесту.^[1] Менші за одиницю діагностичні відношення шансів вказують, що такий тест можливо покращити, просто перекинувши його результат — тест іде в неправильному напрямку, тоді як строго одиничне діагностичне відношення шансів означає, що тест однаково ймовірно передбачуватиме позитивний результат за будь-якого істинного стану — тест не дає жодної інформації.

Зв'язок з іншими мірами точності медичних тестів

Діагностичне відношення шансів можливо виразити в термінах чутливості та специфічності тесту:^[1]

ДВШ = чутливість × специфічність(1 − чутливість) × (1 − специфічність)

Його також можливо виразити в термінах прогностичної значущості позитивного результату (ПЗ+) та прогностичної значущості негативного результату (ПЗ−):^[1]

ДВШ = ПЗ+ × ПЗ−(1 −ПЗ+) × (1 − ПЗ−)

Воно є також пов'язаним з відношеннями правдоподібності, ВП+ та ВП−:^[1]

ДВШ = ВП+ВП−

Застосування

Логарифм діагностичного відношення шансів іноді застосовують в метааналізі досліджень точності медичних тестів через його простоту (приблизно нормальну розподіленість).^[4]

Для поєднування логарифмічних діагностичних відношень шансів, обчислених з ряду джерел даних, щоби виробити загальне діагностичне відношення шансів для досліджуваного тесту, можливо використовувати традиційні методики метааналізу, такі як зворотно-дисперсійне зважування^[en].

Логарифми діагностичних відношень шансів також можливо застосовувати для вивчення компромісу між чутливістю та специфічністю^[5]^[6] шляхом вираження логарифму діагностичного відношення шансів через логіт істиннопозитивного рівня (чутливості) та хибнопозитивного рівня (1 − специфічність), та додаткової побудови міри, S:

D = log ДВШ = log [ІПР(1 − ІПР) × (1 − ХПР)ХПР] = logit(ІПР) − logit(ХПР)

S = logit(ІПР) + logit(ХПР)

Тоді можливо допасовувати пряму лінію, D = a + bS. Якщо b ≠ 0, то існує тенденція в діагностичній продуктивності з порогом поза простим компромісом чутливості та специфічності. Значення a можливо використовувати для побудови зведеної кривої РХП (ЗРХП, англ. summary ROC, SROC).^[5]^[6]

Приклад

Розгляньмо наступну матрицю невідповідностей 2×2:

		Стан (визначений за «золотим стандартом^[en]»)
		Позитивний	Негативний
Результат тесту	Позитивний	26	12
Результат тесту	Негативний	3	48

Ми обчислюємо діагностичне відношення шансів як

ДВШ = ІП / ХПХН / ІН = 26 / 123 / 48 = 34,666 ≈ 35

Це діагностичне відношення шансів є більшим за одиницю, тож ми знаємо, що цей тест розрізнює правильно. Ми обчислюємо довірчий інтервал для діагностичного відношення шансів цього тесту як [9, 134].

Критика

Діагностичне відношення шансів є невизначеним, якщо число хибно негативних або хибно позитивних є нульовим — якщо як хибно негативні, так і хибно позитивні є нульовими, то тест є ідеальним, але якщо лише одні з них, то це відношення не дає придатної міри. Типовою відповіддю на такий сценарій є додавати 0,5 до всіх клітинок таблиці спряженості,^[1]^[7] хоча це не слід розглядати як виправлення, оскільки воно вносить зміщення до результатів.^[5] Пропонують застосовувати це коригування до всіх таблиць спряженості, навіть якщо клітинок з нульовими значеннями там немає.^[5]

Див. також

Примітки

↑ ^а ^б ^в ^г ^д ^е ^ж ^и Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology. 56 (11): 1129—1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID 14615004. (англ.)
↑ Macaskill, Petra; Gatsonis, Constantine; Deeks, Jonathan; Harbord, Roger; Takwoingi, Yemisi (23 грудня 2010). Chapter 10: Analysing and presenting results. У Deeks, J.J.; Bossuyt, P.M.; Gatsonis, C. (ред.). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy (PDF) (вид. 1.0). The Cochrane Collaboration. Архів оригіналу (PDF) за 12 грудня 2020. Процитовано 3 січня 2021. (англ.)
↑ Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (November 2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology (англ.). 56 (11): 1129—1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID 14615004. (англ.)
↑ Gatsonis, C; Paliwal, P (2006). Meta-analysis of diagnostic and screening test accuracy evaluations: Methodologic primer. AJR. American Journal of Roentgenology. 187 (2): 271—81. doi:10.2214/AJR.06.0226. PMID 16861527. (англ.)
↑ ^а ^б ^в ^г Moses, L. E.; Shapiro, D; Littenberg, B (1993). Combining independent studies of a diagnostic test into a summary ROC curve: Data-analytic approaches and some additional considerations. Statistics in Medicine. 12 (14): 1293—316. doi:10.1002/sim.4780121403. PMID 8210827. (англ.)
↑ ^а ^б Dinnes, J; Deeks, J; Kunst, H; Gibson, A; Cummins, E; Waugh, N; Drobniewski, F; Lalvani, A (2007). A systematic review of rapid diagnostic tests for the detection of tuberculosis infection. Health Technology Assessment. 11 (3): 1—196. doi:10.3310/hta11030. PMID 17266837. (англ.)
↑ Cox, D.R. (1970). The analysis of binary data. London: Methuen. Архів оригіналу за 28 жовтня 2015. Процитовано 3 січня 2021. (англ.)

Література

Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology. 56 (11): 1129—1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. (англ.)
Böhning, Dankmar; Holling, Heinz; Patilea, Valentin (2010). A limitation of the diagnostic-odds ratio in determining an optimal cut-off value for a continuous diagnostic test. Statistical Methods in Medical Research. 20 (5): 541—550. doi:10.1177/0962280210374532. (англ.)
Chicco, Davide; Starovoitov, Valery; Jurman, Giuseppe (2021). The benefits of the Matthews correlation coefficient (MCC) over the diagnostic odds ratio (DOR) in binary classification assessment. IEEE Access. 9: 47112—47124. doi:10.1109/ACCESS.2021.3068614. (англ.)