Діаграма Далітца

Діаграма Далітца (англ. Dalitz plot) — це графічне представлення результатів, яке використовується у фізиці елементарних частинок для аналізу розпадів частинок на три інші частинки. Цю діаграму ввів до вжитку Річард Далітц^[en] в 1953 році при розгляді розпадів K-мезонів.

Кінематику тричастинкових розпадів можна повністю описати, використовуючи тільки дві змінні. Традиційно діаграма Далітца представлена у вигляді двовимірної діаграми, на осях якої відкладається інваріантна маса двох різних пар частинок розпаду. Наприклад, якщо деяка частинка A розпадається на три частинки 1, 2 і 3, то діаграма Далітца для цього розпаду являє собою двовимірну гістограму, де вздовж осі X відкладена ${\displaystyle m_{1,2}^{2}}$, а вздовж осі Y — ${\displaystyle m_{2,3}^{2}}$. Якщо розпад дійсно є істинним тричастинковим розпадом, то розподіл подій на діаграмі Далітца повинен бути однорідним. Але зазвичай тричастинкові розпади проходять за участю резонансів, тобто частинка розпадається на резонанс і зареєстровану частинку, а резонанс в свою чергу розпадається на дві інші частинки. В такому випадку розподіл подій на діаграмі Далітца приймає суттєво неоднорідну структуру з підвищеною концентрацією подій в області інваріантних мас, що збігаються з масою резонансів. Діаграма Далітца є зручним інструментом дослідження динаміки тричастинкових розпадів. Ця техніка може бути пристосована також для вивчення 4-частинкових розпадів.

Математичне моделювання стандартної репрезентації діаграми Далітца ускладнене її нетривіальною формою. Однак, можна ввести такі кінематичні змінні, в яких межі діаграми Далітца набувають прямокутної форми^[1]:

${\displaystyle m'(1,2)={\frac {1}{\pi }}\arccos \left(2*{\frac {m(1,2)-m(1,2)_{min}}{m(1,2)_{max}-m(1,2)_{min}}}-1\right)}$;

${\displaystyle \theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)}$;

де ${\displaystyle m(1,2)}$ — інваріантна маса частинок 1 та 2 в конкретній події розпаду; ${\displaystyle m(1,2)_{max}}$ та ${\displaystyle m(1,2)_{min}}$ — її кінематично дозволені максимальне та мінімальне значення, а ${\displaystyle \theta (1,2)}$ — кут між частинками 1 і 3 в системі центру мас частинок 1 і 2.

• R.H. Dalitz (1953). On the analysis of τ-meson data and the nature of the τ-meson. Philosophical Magazine. 44: 1068.
• R. H. Dalitz, Phys. Rev. 94, 1046-1051 (1954)
• Gary R. Goldstein, Dick Dalitz: Examples of His Contributions to Particle Physics, arXiv:0704.3966v1 [physics.hist-ph.] [Архівовано 6 лютого 2020 у Wayback Machine.]

На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій.