Експеримент з олійними краплями

Експеримент з олійними краплями (дослід Міллікена) — класичний фізичний експеримент із вимірювання елементарного електричного заряду, здійснений 1909 року Робертом Ендрюсом Міллікеном та Гарві Флетчером. Експеримент встановив дискретність електричного заряду та визначив значення заряду електрона з точністю до 1%^[1][2].

Ідея досліду в тому, щоб скомпенсувати падіння зарядженої крапельки олії в гравітаційному полі Землі електричним полем. Міняючи напруженість електричного поля, можна змусити ті крапельки, які мають заряд, рухатися повільніше, зависнути в повітрі або ж рухатися вгору. Аналіз падіння краплі без електричного поля та в полях різної напруженості дозволяє визначити її масу та кулонівську силу, яка діє на неї, а отже, й електричний заряд.

Електрони відкрив 1897 року Джозеф Джон Томсон, експериментуючи з катодними променями. Однак, на початок XX століття їх існування не було загальновизнаним фактом. Більшість електричних та електромагнітнах явищ добре описувалася, припускаючи, що заряд може мати будь-яке значення із неперервного спектру.

Коли Міллікен задумав свій експеримент, він працював у Чиказькому університеті. В роботі над експериментом йому допомагав Гарві Флетчер, однак він не фігурує в списку авторів публікації за домовленістю з Міллікеном — він отримав для своєї дисертації результати інших досліджень. Міллікен отримав 1923 року Нобелівську премію частково за цей експеримент.

Основною частиною приладу були плоскопаралельні електроди, розділені кільцем із ізоляційного матеріалу. До пластинок прикладалася напруга, що створювало між ними однорідне електричне поле. В ізоляторі були чотири отвори, три для освітлення, один для спостереження. Олія впорскувалася пульверизатором у камеру над пластинками, утворюючи туман, що складався з дрібних крапельок. Олійні краплі було обрано тому, що вони не випаровувалися при яскравому освітленні і маса крапельки залишалася постійною впродовж спостереження над нею. При впорскуванні частина крапельок електризувалася завдяки тертю. Додатково крапелькам можна було надати заряд опроміненням рентгенівськими променями. Крапельки падали в простір між електродами через отвір у верхньому з них. Міняючи напругу, можна було змусити їх рухатися вниз або вгору.

Без електричного поля крапельки прискорюються в полі тяжіння землі доти, доки сила тяжіння не буде врівноважена силою тертя, після чого вони рухатимуться зі сталою швидкістю. Силу тертя можна розрахувати за формулою шести піруетів Стокса:

${\displaystyle F_{d}=6\pi R\eta v_{1}}$,

де ${\displaystyle R}$ — радіус краплі, ${\displaystyle \eta }$ — в'язкість повітря, ${\displaystyle v_{1}}$ — швидкість падіння.

Сила тяжіння з урахуванням сили Архімеда дорівнює:

${\displaystyle F_{g}=(\rho -\rho _{air})g{\frac {4\pi }{3}}R^{3}}$,

де ${\displaystyle \rho }$ та ${\displaystyle \rho _{air}}$ — густини олії та повітря відповідно, g — прискорення вільного падіння.

Прирівнюючи ці дві сили, можна з високою точністю визначити радіус краплі:

${\displaystyle R^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{air})}}}$,

а отже, й її масу.

В електричному полі крапля зависне тоді, коли сила тяжіння буде врівноважена електростатичною силою:

${\displaystyle qE=q{\frac {V}{d}}=F_{g}}$,

де ${\displaystyle q}$ — заряд краплі, ${\displaystyle E}$ — напруженість електричного поля, ${\displaystyle V}$ — напруга між електродами, ${\displaystyle d}$ — відстань між ними. Звідси можна визначити електричний заряд краплі:

${\displaystyle q={\frac {F_{g}d}{V}}}$.

Одак, зручніше прикласти таке поле, що крапля рухалася вгору зі швидкістю ${\displaystyle v_{2}}$. Тоді, вимірявши цю швидкість, заряд краплі можна вирахувати за формулою:

${\displaystyle q=\left(\left|{\frac {v_{2}}{v_{1}}}\right|-1\right){\frac {F_{g}d}{V}}}$.

Визначені значення заряду виявилися кратними величині 1,5924⁻¹⁹ Кл, в залежності від того, скільки зайвих електронів мала крапля. Сучасне значення елементарного заряду відрізняється на 1%. Систематична похибка в досліді Міллікена пояснювалася неточним значенням в'язкості повітря.

Експеримент мав вирішальне значення для утвердження думки про квантованість електричного заряду та існування частинки його носія — електрона. За свою елегантність експеримент фігурує в списку 10 найкрасивіших дослідів усіх часів, опублікованому Нью-Йорк Таймс^[3].

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.