Коефіцієнт галуження (фізика)

Коефіціє́нт галу́ження або коефіціє́нт розгалу́ження — відносна ймовірність розпаду квантовомеханічної системи (частинки, атомного ядра, збудженого стану атома або молекули тощо) за даним каналом розпаду.^[1] Дорівнює відношенню парціальної сталої розпаду цим каналом до загальної сталої розпаду: $r i = λ i / λ$ . Наприклад, радіоактивний калій-40 може зазнавати радіоактивного розпаду за трьома каналами:

бета-мінус-розпад (⁴⁰K → ⁴⁰Ca + $e -$ + $ν e$ ),
електронне захоплення (⁴⁰K + $e -$ → ⁴⁰Ar + $ν e$ ),
позитронний розпад (⁴⁰K → ⁴⁰Ar + $e +$ + $ν e$ ).

Перший канал розпаду характеризується коефіцієнтом галуження 89,28 ± 0,13 %. Для двох інших каналів (з утворенням аргону-40) сумарний виміряний коефіцієнт галуження дорівнює 10,72 ± 0,13 %. Відомо також, що коефіцієнт галуження для третього, рідкісного каналу, дорівнює 0,001 %. Отже, зі 100 000 розпадів калію-40 у середньому близько 89 280 розпадів відбуваються з випромінюванням електрона, близько 10 720 розпадів — із захопленням орбітального електрона і лише один розпад — із вильотом позитрона.

Знання коефіцієнтів галуження $r i$ та загального періоду напіврозпаду $T_{1/2}$ системи дає змогу визначити для конкретного каналу розпаду парціальний період напіврозпаду $T_{1/2}^{(i)}$ (або парціальний час життя $\tau _{i}=1/\lambda _{i}=T_{1/2}^{(i)}/\ln 2$ ):

T_{1/2}^{(i)}=T_{1/2}/r_{i}

,

τ i = τ / r i,

де $τ = 1 / λ$ — загальний час життя системи з урахуванням розпадів за всіма каналами. Очевидно, що парціальний період напіврозпаду завжди більший або дорівнює загальному періоду напіврозпаду (оскільки коефіцієнт галуження, як будь-яка ймовірність, має за визначенням величину від нуля до одиниці). Так, період напіврозпаду калію-40 дорівнює 1,248 млрд років; отже, парціальний період напіврозпаду за $β -$ -каналом дорівнює $T_{1/2}^{(\beta ^{-})}=T_{1/2}/0.8928\approx 1,398{\text{ млрд років}}$ млрд років, а за каналом з утворенням аргону-40 (сума каналів з електронним захопленням і позитронним розпадом) $T_{1/2}^{(\epsilon e^{+})}=T_{1/2}/0.1072\approx 11,64{\text{ млрд років}}$ .