Слу́шна оці́нка [ 1] [ 2] [ 3] [ 4] спромо́жна ,[ 5] [ 6] [ 7] узго́джена ,[ 8] конзисте́нтна [калька оці́нка , англ. consistent estimate ) в математичній статистиці — це точкова оцінка , що збігається за ймовірністю до оцінюваного параметра.
Нехай
X
1
,
…
,
X
n
,
…
{\displaystyle X_{1},\ldots ,X_{n},\ldots }
θ
∈
Θ
{\displaystyle \theta \in \Theta }
θ
^
≡
θ
^
(
X
1
,
…
,
X
n
)
{\displaystyle {\hat {\theta }}\equiv {\hat {\theta }}(X_{1},\ldots ,X_{n})}
слу́шною (англ. consistent ), якщо
θ
^
→
θ
,
∀
θ
∈
Θ
{\displaystyle {\hat {\theta }}\to \theta ,\quad \forall \theta \in \Theta }
за ймовірністю при
n
→
∞
{\displaystyle n\to \infty }
В іншому випадку оцінка називається неслушною.[ 4]
Оцінка
θ
^
{\displaystyle {\hat {\theta }}}
си́льно слу́шною (англ. strongly consistent ), якщо
θ
^
→
θ
,
∀
θ
∈
Θ
{\displaystyle {\hat {\theta }}\to \theta ,\quad \forall \theta \in \Theta }
майже напевно при
n
→
∞
{\displaystyle n\to \infty }
З властивостей збіжностей випадкових величин маємо, що сильно слушна оцінка завжди слушна. Обернене твердження, взагалі кажучи, невірне.
Вибіркове середнє
X
¯
=
1
n
∑
i
=
1
n
X
i
{\displaystyle {\bar {X}}={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}X_{i}}
X
i
{\displaystyle X_{i}}
Періодограма є незміщеною , але неслушною оцінкою спектральної густини
↑ Козаченко, Ю. В. ; Курченко, О. О. (2000). Оцінювання параметрів гауссівських однорідних випадкових полів . Український математичний журнал (укр.) . Київ: Інститут математики НАНУ . 52 (8): 1082—1088.↑ Ружевич, Н. А.; Строчик, М. М. (2020). Про достатні умови асимптотичної незміщеності слушних оцінок. Вісник Національного університету «Львівська політехніка» . 740: Фізико-математичні науки (укр.) . Львів: НУ «ЛП» : 45—48. ↑ Федотова, М. О.; Скриннік, І. О.; Дідик, О. К.; Березюк, І. А.; Зубенко, В. О.; Сербул, О. М.; Трушаков, Д. В. (2022). Технологія ідентифікації сигналів зерносушарки з киплячим шаром як об'єкта автоматизації та її практична реалізація . Вчені записки ТНУ імені В. І. Вернадського . Технічні науки. Інформатика, обчислювальна техніка та автоматизація (укр.) . ТНУ ім. Вернадського . 33 (72): 133—139. Архів оригіналу за 7 січня 2024. Процитовано 21 січня 2024 . ↑ а б Кочерга, О; Мейнарович, Є (2010). Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки) . ↑ Жуковська, О. А.; Глушаускене, Г. А.; Файнзільберг, Л. С. (2008). Дослідження властивостей модифікованої оцінки дисперсії випадкової величини за вибіркою незалежних спостережень (PDF) . Наукові вісті НТУУ «КПІ» . Теоретичні та прикладні проблеми фізико-математичних наук (укр.) . Київ: НТУУ «КПІ» . 4 : 139—145. ↑ Ставицький, А. В.; Прокопенко, О. О. (2014). Оцінка стану продовольчої безпеки в Україні на регіональному рівні (PDF) . Держава та регіони . Економіка та підприємництво (укр.) (2): 41—47. ↑ Ткачук, О.; Скачков, В. (2019). Estimation of correlation matrix of observations at the fixed signal level by maximum likelihood criterion . Збірка наукових праць «Цифрові технології» (англ.) (25): 58—64. ↑ Рябик, Г. Є. (2014). Формування асортименту продукції, збалансованого із вимогами стратегії забезпечення конкурентоспроможності підприємства (PDF) . Науковий вісник Херсонського державного університету . Економічні науки (укр.) . 9 (1): 162—166.
