Конкатенація

Конкатенація (лат. concatēnāre, об'єднання, з'єднання) — в загальному сенсі - функція з'єднання двох сутностей або результат такої операції^[1][2].

Конкатенація в програмуванні - послідовне з'єднання значень декількох змінних та повернення результуючого значення. Аргументами такої функції можуть бути такі сутності, як рядки або масиви, результатом - ланцюжок цих сутностей.

Приклади:

• конкатенація слів «мікро» і «світ» дасть слово «мікросвіт».
• конкатенація рядків «34» та «84» дають результат «3484».

Конкатенація — бінарна операція, визначена на словах даного алфавіту. Якщо ${\displaystyle \alpha =a_{1}\ldots a_{n}\,}$ і ${\displaystyle \beta =b_{1}\ldots b_{m}\,}$ слова в алфавіті ${\displaystyle A\,}$, то конкатенацією слів ${\displaystyle \alpha \,}$і ${\displaystyle \beta \,}$, яку позначимо в цій статті як ${\displaystyle \alpha \cdot \beta \,}$, буде слово ${\displaystyle \gamma \,}$в тому ж алфавіті ${\displaystyle A\,}$, що визначається рівністю

Наприклад, якщо ${\displaystyle \alpha =media\,}$ і ${\displaystyle \beta =wiki\,}$ слова в алфавіті ${\displaystyle A=\{a,b,c,\ldots ,z\}\,}$, що містить всі літери латинського алфавіту, то

• Операція конкатенації асоціативна.
• Операція конкатенації некомутативна. Дійсно, ${\displaystyle wiki\cdot media=wikimedia\,}$, але ${\displaystyle media\cdot wiki=mediawiki\neq wikimedia\,}$. Від перестановки операндів змінюється результат операції, що й означає її некомутативність.
• Порожнє слово, ${\displaystyle \varepsilon \,}$, є нейтральним елементом (одиницею) операції конкатенації. Тобто, якщо ${\displaystyle \varepsilon \,}$- порожнє слово, то для будь-якого слова ${\displaystyle \alpha \,}$ виконана рівність:

• Множина ${\displaystyle A^{*}\,}$ всіх слів у алфавіті утворює моноїд (так звана «вільна напівгрупа»).
• Множина ${\displaystyle A^{*}\setminus \{\varepsilon \}\,}$ всіх непустих слів у алфавіті утворює напівгрупу.
• Довжина конкатенації слів дорівнює сумі довжин операндів:

Операція конкатенації слів, подібно операції множення чисел, породжує операцію піднесення до степеня. Нехай ${\displaystyle \alpha \,}$ деяке слово в алфавіті ${\displaystyle A\,}$ , а ${\displaystyle n\,}$ ціле невід'ємне число. Тоді ${\displaystyle n\,}$-м ступенем слова ${\displaystyle \alpha \,}$, що позначається ${\displaystyle \alpha ^{n}\,}$, буде слово ${\displaystyle \gamma \,}$ в тому ж алфавіті ${\displaystyle A\,}$, визначене рівністю:

У випадку ${\displaystyle n=0\,}$, степінь ${\displaystyle \alpha ^{0}\,}$за визначенням буде рівною порожньому слову, ${\displaystyle \varepsilon \,}$.

Операція конкатенації визначається для типів даних, які мають структуру послідовності (список, чергу, масив і ряд інших). У загальному випадку, результатом конкатенації двох об'єктів ${\displaystyle A\,}$ і ${\displaystyle B\,}$ є об'єкт ${\displaystyle C=A\cdot B\,}$, отриманий почерговим додаванням всіх елементів об'єкта ${\displaystyle B\,}$, починаючи з початку, в кінець об'єкта ${\displaystyle A\,}$.

З міркувань зручності й ефективності розрізняють дві форми операції конкатенації:

1. Модифікуюча конкатенація. Результат операції формується в лівому операнді.
2. Немодифікуюча конкатенація. Результатом є новий об'єкт, операнди залишаються незмінними.^[3]

Алгоритм конкатенації на прикладі двох масивів наведений нижче^[4].

Дано:

1. Масив ${\textstyle A}$ з розміром ${\textstyle N}$.
2. Масив ${\textstyle B}$ з розміром ${\textstyle M}$.
3. Масив ${\textstyle C}$ з розміром ${\textstyle M+N}$, що є результатом конкатенації масивів ${\textstyle A}$ та ${\textstyle B}$.
4. Індекс масиву ${\textstyle I}$.

Суть алгоритму:

1. Виконати копіювання масиву ${\textstyle A}$ в масив ${\textstyle C}$ для ${\textstyle I\in {1,2,...M}}$:

${\textstyle C[I]\leftarrow A[I]}$

2. Виконати копіювання масиву ${\textstyle B}$ в масив ${\textstyle C}$ для ${\textstyle I\in {1,2,...N}}$:

${\textstyle C[M+I]\leftarrow B[I]}$

3. END

В мові програмування C функція конкатенації рядків strcat міститься в бібліотеці <string.h> ^[5][6].

#include <stdio.h> 
#include <string.h> 

#define N 50

void main() 
{ 
	// Декларація змінної example
	char example[N]; 
    // Копіювати рядок в змінну example
	strcpy(example, "Кон"); 
	// Виконати конкатенацію значення змінної example
	strcat(example, "катенація");
	// Вивести на екран змінну example
	printf("%s\n", example); 
}

Це незавершена стаття про інформаційні технології. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (червень 2017)

1. ↑ concatenate. Wiktionary, the free dictionary (англ.). 23 серпня 2024. Процитовано 7 листопада 2024.
2. ↑ Definition of CONCATENATION. www.merriam-webster.com (англ.). Процитовано 7 листопада 2024.
3. ↑ ^{а б} джерело?
4. ↑ Dixit, J. B. (2011-07). Programming in C (англ.). Laxmi Publications. ISBN 978-93-80298-39-9.
5. ↑ strcat() in C. GeeksforGeeks (амер.). 14 жовтня 2021. Процитовано 7 листопада 2024.
6. ↑ Dixit, J. B. (2011-07). Programming in C (англ.). Laxmi Publications. ISBN 978-93-80298-39-9.