Коротке відображення

Коротке відображення — відображення з одного метричного простору в інший, за якого не збільшується відстань, тобто, ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ коротке, якщо для будь-яких ${\displaystyle x,y\in X}$

${\displaystyle d_{Y}(f(x),f(y))\leqslant d_{X}(x,y)}$ .

Тут ${\displaystyle d_{X}}$ і ${\displaystyle d_{Y}}$ позначають метрики на ${\displaystyle X}$ і ${\displaystyle Y}$ відповідно.

Іншими словами, ${\displaystyle f}$ коротке тоді й лише тоді, коли воно 1-ліпшицеве.

• Стискальне відображення
• Категорія метричних просторів

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (липень 2022)

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.