Хокейну кар'єру розпочав на батьківщині 2006 року виступами за команду «Кошиці».
2010 року був обраний на драфті НХЛ під 46-м загальним номером командою «Едмонтон Ойлерс». 25 квітня 2011 уклав трирічний контракт з «нафтовиками»[1]. Дебютував у складі едмонтонців 5 грудня 2013 року в матчі проти «Колорадо Аваланч»[2].
27 червня 2015, Маринчин перейшов за обміном до «Торонто Мейпл-Ліфс»[3]. Мартін чимало часу провів у складі фарм-клубу «Торонто Марліс», з якого його викликали в разі травмування основних гравців «Мейпл-Ліфс», зокрема так сталось 17 грудня 2017, коли він замінив у складі «кленових» травмованого росіянина Микиту Зайцева[4] 5 січня 2018 словака повернули до фарм-клубу.[5].
29 червня 2019, уклав однорічний контракт із «кленовими» на суму $700 000[6].
10 січня 2020, Маринчин погодився продовжити ще на один рік контракт із «кленовими»[7].
