Модальний критерій

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (грудень 2014)

За цим критерієм множина оптимальних альтернатив знаходиться так.

Нехай ${\displaystyle u(x,s)}$  — функція рішень, визначена на ${\displaystyle X\times S}$, де ${\displaystyle X}$ — множина альтернатив, ${\displaystyle S}$ — множина станів, а ${\displaystyle p(x,s)}$  — ймовірнісна міра ситуації ${\displaystyle {\mathcal {f}}x,s{\mathcal {g}}}$ .

${\displaystyle S_{max}(x)=arg\max _{s\in S}p(x,\;s)}$.

Далі здійснюється максимізація функції корисності тільки по підмножинам з урахуванням усієї множини альтернатив: ${\displaystyle X_{opt}=arg\max _{x\in X}\max _{s\in S_{max}}u(x,\;s)}$.

Скінченновимірний випадок. ${\displaystyle S_{max}(x_{k})=arg\max _{S_{j},j={\overline {1,\;N}}}p_{kj},}$ де ${\displaystyle p_{kj}}$ — імовірність ситуації ${\displaystyle \{x_{k},\;s_{j}\}.}$ ${\displaystyle x_{opt}=arg\max _{x_{k},k={\overline {1,\;M}}}\max _{s\in S_{max}(x_{k}),j={\overline {1,\;N}}}u_{kj}.}$

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.