Народився в родині токаря паровозного депо станції Грозний Владикавказької залізниці Дмитра Івановича Мілліонщикова (1881—1937) та Євдокії Михайлівни Акімакіної (1881—1921).
У 1927 році закінчив залізничну школу в місті Грозному. У 1927—1928 роках — учень середньої школи № 2 міста Грозного.
У 1928—1932 роках — студент нафтопромислового факультету Грозненського нафтового інституту, здобув спеціальність «інженер-бурильник».
У 1930—1934 роках — асистент кафедр вищої математики, буріння та теоретичної механіки Грозненського нафтового інститут.
У 1934—1943 роках — асистент, старший викладач, доцент кафедри аеродинаміки літальних апаратів, виконуючий обов'язки декана літако- та гелікоптеробудівного факультету Московського авіаційного інституту.
У 1938—1941 роках — старший науковий співробітник відділу математичної геофізики Інституту теоретичної геофізики АН СРСР.
У 1939—1951 роках — старший науковий співробітник лабораторій великих швидкостей Центрального аерогідродинамічного інституту імені професора Жуковського.
У 1943—1946 роках — доцент кафедри аеромеханіки Куйбишевського авіаційного інституту.
У 1944—1949 роках — заступник директора з наукової частини Інституту механіки АН СРСР.
У 1947—1952 роках — професор кафедри аеромеханіки Московського фізико-технічного інституту.
У 1949—1960 роках — заступник наукового керівника Комбінату № 813 Першого головного управління при Раді Міністрів СРСР.
У 1949—1960 роках — завідувач кафедри молекулярної фізики Московського інженерно-фізичного інституту.
У 1949—1973 роках — начальник сектору, заступник начальника відділу приладів теплового контролю, начальник відділу високотемпературних установок, заступник директора з наукової роботи Інституту атомної енергії імені академіка Курчатова.
У 1953—1960 роках — заступник наукового керівника Комбінату № 816 Першого головного управління при Раді Міністрів СРСР.
29 червня 1962 — 27 травня 1973 року — віцепрезидент Академії наук СРСР.
11 квітня 1967 — 27 травня 1973 року — голова Верховної ради Російської РФСР.
У 1967 — 27 травня 1973 року — завідувач кафедри молекулярної фізики Московського інженерно-фізичного інституту.
Основні наукові праці присвячені теорії турбулентності, теорії фільтрації, прикладної газової динаміки, поділу ізотопів, високотемпературному реакторобудуванню, методам перетворення енергії, а також наукознавству та міжнародним відносинам.
Михайло Мілліонщиков розвинув теорію ізотропної турбулентності, сформулював закон загасання турбулентних пульсацій, вперше досліджував роль інерційних членів у явищі ізотропної турбулентності. Запропонував новий спосіб експлуатації нафтових пластів, сформулював теорію розвитку конуса обводнення нафтових свердловин. Займався дослідженням газових ежекторів та їх застосування. Запропонував спосіб використання надлишкового тиску газу в газових лініях для отримання електроенергії. З 1949 року був учасником радянського атомного проекту. Розробив конструкції газових центрифуг для отримання урану зброї (Уран-235). Один із основоположників радянського реакторобудування. Був науковим керівником із створення та пуску першого у світі ядерного реактора-перетворювача «Ромашка» (1964 р.). Науковий керівник радянської програми створення ядерних енергетичних установок космічного призначення.
Помер 27 травня 1973 року. Похований на Новодівочому цвинтарі Москви.
Академік-секретар Відділення фізико-технічних проблем енергетики АН СРСР (1963-1964);
Іноземний почесний член Американської академії мистецтв і наук (1968);
Член-кореспондент Німецької академії наук (1971);
Іноземний академік Чехословацької академії наук (1972).
Член Національного комітету СРСР з теоретичної та прикладної механіки (1956)
Член Державного комітету Ради Міністрів СРСР з науки та техніки (1964)
Голова Прийомної комісії з введення в експлуатацію особливо важливих промислових об'єктів та спецустанов Міністерства середнього машинобудування СРСР (1956-1962)
Голова науково-технічної ради Магнітної Лабораторії АН СРСР.
Голова Комісії Президії АН СРСР з перспектив розвитку науки в РРФСР.
Голова Бібліотечної ради АН СРСР.
Голова Комісії з наукового обладнання при Президії АН СРСР.
Заступник голови Ради з координації діяльності академій наук союзних республік при Президії АН СРСР.
Голова Наукової ради з комплексної проблеми «Методи прямого перетворення теплової енергії на електричну» АН СРСР.
Голова Спеціальної секції Комітету з Ленінських та Державних премій при Раді Міністрів СРСР.
Голова секції «Авіаційно-ракетні ядерні енергетичні установки» науково-технічної ради міністерства середнього машинобудування СРСР.
Голова Експертної комісії із присудження Золотої медалі ім. М. В. Ломоносова АН СРСР.
Голова Комісії АН СРСР з підготовки пропозицій щодо проектування та спорудження нової будівлі Президії Академії наук СРСР у Москві.
Член президії науково-технічної ради військово-промислової комісії при Раді Міністрів СРСР.
Член Науково-технічного комітету Генерального штабу Збройних Сил СРСР.
Член науково-технічної ради Міністерства енергетики та електрифікації СРСР.
Член бюро наукової ради з комплексної проблеми «Теплофізика та теплоенергетика» АН СРСР.
Член наукової ради з проблем геології та розробки нафтових родовищ АН СРСР.
Член ради з вищої школи Міністерства вищої та середньої спеціальної освіти СРСР.
Член президії наукової ради «Дослідження океанів та морів та використання їх ресурсів» Державного комітету Ради Міністрів СРСР з науки та техніки.
Член вчених та дисертаційних рад Інституту механіки АН СРСР, Інституту атомної енергії ім. І. В. Курчатова, Комбінату № 813 Мінінстерства середнього машинобудування СРСР, Науково-дослідного та конструкторського інституту хімічного машинобудування, Науково-дослідного та конструкторського інституту енерготехніки.
Голова Редакційно-видавничої ради АН СРСР (з 1966).
Головний редактор журналу «Атомна енергія» (з 1961)
Головний редактор журналу «Вісник Академії наук СРСР» (з 1966)
Голова редакційної колегії міжнародного щорічника «Наука та людство» (з 1963)
Член Головної редакції Великої Радянської Енциклопедії (з 1967).
Член редколегії журналу «Інженерний збірник» (1947-1950 рр.)
Член редколегії журналу «Квант» (з 1970).
Голова Радянського Пагуошського комітету та член Пагуошського Постійного та Виконавчого комітету (у 1964—1973 рр.)
Президент Пагуошського руху вчених (у 1968—1969 рр).
Перший заступник голови Радянського комітету з питань європейської безпеки.
Заступник голови Президії Центральної ради Всеросійського товариства охорони пам'яток історії та культури.
Член Президії та голова Комісії з питань культурних зв'язків, пам'ятників культури та музеїв Радянського комітету захисту миру.
Член Правління Всесоюзного товариства «Знання».
Нагороди
Герой Соціалістичної Праці (27.04.1967) — «за видатні досягнення в галузі механіки, ядерної фізики та енергетики, плідну науково-організаційну діяльність та великі заслуги у підготовці висококваліфікованих наукових кадрів»
п'ять орденів Леніна (08.12.1951, 22.12.1954, 15.01.1963, 27.04.1967, 15.01.1973)
