Натуральний стрій

Натуральний стрій (також чистий або гармонічний стрій) — музичний стрій, що використовує інтервали побудовані на основі обертонів. Октава (1:2), квінта (2:3), кварта (3:4), велика терція (4:5), мала терція (5:6), великий повний тон (8:9), малий повний тон (9:10), і діатонічний півтон (15:16).

В результаті виходить гама абсолютно гармонічна початковому тону, але тільки в межах цієї тональності. І навіть в межах семиступеневої гами є фальшиві інтервали (Наприклад вовча квінта d–a, що виникає в кадансі C–F–G–C).

Натуральна семиступенева шкала

Цю шкалу можна розглядати як модифікацію піфагорейської шкали, в якій піфагорейська терція була замінена на натуральний (4:5) Дідім (близько 100 років після Піфагора).

C		D		e		F		G		a		h		C
1		9/8		5/4		4/3		3/2		5/3		15/8		2
	Великий повний тон		М. повний тон		півтон		В. повний тон		М. повний тон		В. повний тон		півтон
	8 : 9		9 : 10		15 : 16		8 : 9		9 : 10		8 : 9		15 : 16
	204 ц		182 ц		112 ц		204 ц		182 ц		204 ц		112 ц

Жирним шрифтом виділені ноти, які побудовані по квінтах, як в піфагорійському строї. Інші побудовані по терціях.

Не вдалося при побудові шкали встановити єдиний повний тон, замість нього вийшло два різних інтервали, названі великий повний тон (8:9) і малий повний тон(9:10), які разом дають велику натуральну терцію (4:5):

${\frac {9}{8}}\cdot {\frac {10}{9}}={\frac {5}{4}}$ .

Розширення до дванадцяти тонів (розширений натуральний стрій)

Дванадцятитонова шкала будується шляхом чистого обчислення відсутніх п'яти тонів. Якщо використовувати діатонічний півтон(15:16) можна, отримати винятково раціональні відношення частот інтервалів.

Name	Різниця частот з попереднім тоном	Різниця частот з тонікою	Коефіцієнт	Інтервал музичний	Зв'язок з квінтовим колом
C	15 : 16	1 : 1	1	0,000 Ц
des	15 : 16	15 : 16	1,0666...	111,731 Ц	в.терція вниз від F
D	128 : 135	8 : 9	1,125	203,910 Ц
es	15 : 16	5 : 6	1,2	315,641 Ц	в.терція вниз від G
e	24 : 25	4 : 5	1,25	386,314 Ц	в.терція вверх від C
F	15 : 16	3 : 4	1,333...	498,045 Ц
fis	128 : 135	32 : 45	1,40625	590,224 Ц	в.терція вверх від D
G	15 : 16	2 : 3	1,5	701,955 Ц
as	15 : 16	5 : 8	1,6	813,686 Ц	в.терція вниз від C
a	24 : 25	3 : 5	1,666...	884,359 Ц	в.терція вверх від F
B	15 : 16	9 : 16	1,777...	996,090 Ц
h	128 : 135	8 : 15	1,825	1088,269 Ц	в. терція вверх від G
C	15 : 16	1 : 2	2	1200,000 Ц

Тони відмічені жирним шрифтом отримані за допомогою квінт, інші за допомогою терцій

Відстані між сусідніми ступенями (півтон) неоднакові та мають назви:

Назва	Співвідношення частот	інтервал музичний
Діатонічний півтон	15 : 16	111,731 Ц
Велика лімма	128 : 135	92,179 Ц
Хроматичний півтон	24 : 25	70,672 Ц

Приклади звучання

Розширений C-Dur каданс в натуральному строї з чистою квінтою G-D та фальшивою квінтою D-A^ⓘ

Розширений C-Dur каданс в натуральному строї з чистою квінтою D-A та фальшивою квінтою G-D^ⓘ

Фальшива квінта G-D з чисто настроєною квінтою D-A^ⓘ

Фальшива квінта A-D з чисто настроєною квінтою G-D^ⓘ

Джерела

Музыкальная энциклопедия : [в 6 т.] : [рос.] / гл. ред. Ю. В. Келдыш. — М. : Советская энциклопедия : Советский композитор, 1973—1982. — (Энциклопедии. Словари. Справочники). (рос.)