Вихованець буковинського футболу, перший тренер — Юрій Іванович Лепестов. Протягом 2008–2009 років виступив у чемпіонаті та першості ДЮФЛ у складі іллічівського «Моноліта», після чого перейшов до розташування рідної «Буковини». У травні-червні 2013 року виступав в аматорському чемпіонаті України за другу команду чернівчан, а з осені почав залучатися до ігор основи. Також у сезоні 2012/13 встиг провести два матчі за молдавський клуб «Ністру» (Атаки), який в той час виступав у вищій лізі і намагався зберегти прописку в еліті молдавського футболу.
Клубна кар'єра
На професійному рівні дебютував 19 жовтня у гостьовому поєдинку з «Динамо-2». Відіграв за «Буковину» півтора сезони, провівши у складі команди 32 матчі (з урахуванням Кубка України) та відзначившись одним забитим м'ячем. На думку вболівальників та експертів був одним з найкращих у складі чернівецької команди[3][4].
У лютому 2015 року перейшов до лав маріупольського «Іллічівця», що перебував у кризовому становищі. 27 лютого дебютував у Прем'єр-лізі, відігравши 65 хвилин у поєдинку проти одеського «Чорноморця» та поступившись місцем на полі Максиму Жичикову. Після закінчення сезону 2014/15 Микола Павлов (тодішній головний тренер «Іллічівця»), так охарактеризував футболіста[5]:
Він здорово розкрився, враховуючи його стан під час приходу в «Іллічівець». Коли ми запросили Євгена, він був просто непідготовленим — не тільки фізично, але й морально. У багатьох моментах у Немтінова виникав контраст між сприйняттям першої ліги і Прем'єр-ліги. Навіть в питаннях ваги — часом у Жені було три зайвих кілограми ... В результаті футболісту довелося міняти ставлення до деяких речей, і коли Немтінов повністю перебудувався, припинилися травми і пішов підйом...
27 червня2015 року Євгеній Немтінов уклав угоду з київським «Динамо»[6]. У березні 2016 року перейшов до складу «Динамо-2»[7]. У червні 2016 року закінчив виступи за «Динамо-2» у зв'язку з розформуванням команди[8]. У липні на правах вільного агента приєднався до складу рідної «Буковини»[9].
20 січня 2017 року підписав контракт з клубом «Інгулець»[10], але вже в липні того ж року повернувся в «Буковину»[11], за яку виступав до завершення 2017/18 сезону[12]. У липні 2018 року став гравцем житомирського «Полісся»[13]. Дебютував за «Полісся» 18 липня в матчі кубка України проти аматорського клубу «ЛНЗ-Лебедин»[14]. На початку вересня Євген отримав серйозну травму, і для продовження футбольної кар'єри було потрібне тривале лікування, спостереження та реабілітація, яка зайняла більше половини року[15]. На підтримку Євгена, клуб у жовтні того ж року вирішив продовжити з ним контракт і ще на один рік, і тепер трудові відносини розраховані до літа 2020 року[16]. По завершенні терміну контракту, Немтінов поповнив склад команди «Агробізнес» (Волочиськ). У цьому клубі виступав протягом 2020/21 сезону, разом з командою дійшов до півфінальної стадії національного кубка і активно боровся за вихід в УПЛ (5 місце в першій лізі).
З липня 2021 року гравець ФК «Епіцентр» (Дунаївці), а після повномасштабного вторгнення росії в Україну кар'єру продовжив у польській команді МКС (Ключборк). Перед стартом сезону 2022/23 підписав контракт із клубом другого за рівнем дивізіону Словаччини: «Татран», з яким успішно боровся за вихід до вищої ліги (2 місце, однак у стикових матчах команда за підсумками двох ігор зазнала фіаско).
У Новій Зеландії провів два поєдинки з чотирьох — вийшов за 3 хвилини до закінчення дебютного матчу проти господарів чемпіонату, та на 27-й хвилині чвертьфінального поєдинку з Сенегалом, замінивши Владислава Кабаєва. Щоправда у матчі з африканською командою Немтінов до кінця так і не дограв. На 90-й хвилині замість нього на полі з'явився Роман Яремчук[17]. Всього за юнацьку збірну зіграв 5 матчів.
