Неімплікація

NIMPLY
Визначення	${\displaystyle a\nrightarrow b}$
Таблиця істинності	${\displaystyle (0100)}$
Логічний вентиль
Нормальні форми
Диз'юнктивна	${\displaystyle a\cdot {\overline {b}}}$
Кон'юнктивна	${\displaystyle a\cdot {\overline {b}}}$
Алгебрична	${\displaystyle a\oplus ab}$
Ґратка Поста
${\displaystyle P_{0}}$ (зберігає 0)	Так
${\displaystyle P_{1}}$ (зберігає 1)	✗
${\displaystyle M}$ (монотонна)	✗
${\displaystyle L}$ (лінійна)	✗
${\displaystyle S}$ (само-двоїста)	✗

Матеріа́льна неімпліка́ція (англ. material nonimplication) або аб'ю́нкція (англ. abjunction, від лат. ab — «з», junctio — «сполучення») — це заперечення логічної імплікації. Тобто, для будь-яких двох висловлень P та Q неімплікація з P до Q є істинною тоді й лише тоді, коли істинним є заперечення імплікації з P до Q. Природніше це формулюється як те, що неімплікація з P до Q є істинною лише якщо P є істинним, а Q — хибним.

Її можна записувати із застосуванням логічних позначень як

p⊅q

Lpq

p↛q

І вона є рівнозначною до

p∧~q

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\nrightarrow B}$
F	F	F
F	T	F
T	F	T
T	T	F

збереження хибності: Інтерпретація, за якої всім змінним призначено значення істинності «хиба», в результаті неімплікації дає значення істинності «хиба».

Символом неімплікації є просто перекреслений символ імплікації. Її символом в Юнікоді є 8603 (десятковий).

«p, але не q.»

(A'+B)'

Побітова операція: A&(~B)

Логічна операція: A&&(!B)

• Логічна імплікація

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (червень 2017)

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Це незавершена стаття з логіки. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.