Засновником премії є «Капітула Поступу», в яку входять друзі й колеги відомого журналіста, який трагічно загинув 9 квітня 2003 р.
Оголошення про заснування премії було оприлюднене на сайті газети «Поступ», яку заснував і редагував Кривенко: «Ми відчуваємо свій обов'язок, наслідуючи Кривенка, сприяти тим, хто в наш непевний час прагне творити щось нове та свіже, прагне вдосконалювати себе і світ. Виходячи з цього прагнення, „Поступ“ запроваджує щорічну премії імені Олександра Кривенка „За поступ у журналістиці“».
Лауреати
Мустафа Найєм дає інтерв'ю після отримання премії ім. Олександра Кривенка