Першу пропозицію від Володимира Кучинського перейти в Львівський академічний театр імені Леся Курбаса Рибка-Пархоменко отримала 2003 року, коли акторка у складі театру «Post Scriptum» приїхала до Львова грати виставу за творами Ліни Костенко «Циганська муза». Тоді зацікавилась, але була ще не готова до переїзду з Харкова. Історія Наталії в театрі імені Курбаса почалася 2006 року з вистави «MA-NA HAT-TA (Небесна земля)» за радіоп’єсою Інґеборґ Бахман «Добрий Бог Мангеттену»: це була роль Дженіфер, молодої сучасної дівчини, яка переїхала до Нового Світу[3].
Надалі в театрі імені Леся Курбаса Рибка-Пархоменко розкрила свій талант у виставах українських і світових класиків та сучасних драматургів. Мала досвід співпраці з такими режисерами, як Володимир Кучинський, Андрій Приходько, Ніл Флекмен[4]. Окрім театру, після переїзду до Львова працювала ведучою на радіо «Люкс FM» (псевдо — Юна) та телеведучою на ТРК «Люкс». З 2009 року співає в етногурті «Курбаси», сформованому з акторів Львівського театру ім. Леся Курбаса[5]. Влітку 2011 року стала обличчям львівського фестивалю моди Lviv Fashion Week весна—літо 2012[6].
Спів є рівноцінною і невідділеною від театру частиною життя Наталії. Про свою участь у гурті «Курбаси» акторка казала:
Наші друзі й колеги нерідко запитували, ми співачки чи актриси? На це ми відповідаємо, що ми радше акторки, котрі творять музику. Можна ідеально синхронізувати звучання музичних інструментів та голосу, вийти і математично точно просто складати це докупи. Можливо, математика і працювала б на нас, проте у кожній пісні ми бачимо самодостатнє театральне дійство, яке хочеться проживати на сцені[7].
Разом із гуртом активно виступає в Україні та за кордоном. Займається сольним виконанням: 2020 року в колаборації з Данутою Наугольник в межах проєкту «Наодинці Project» створили 10 відео з народними піснями у виконанні Наталії. Музична практика Рибки-Пархоменко зосереджена саме на відтворенні та переосмисленні українських народних пісень[3]. 2020 року стала спікеркою TEDx із темою народної музики[8]. В інтерв'ю The Ukrainians Наталія Рибка-Пархоменко казала про традиційні пісні:
Музика є універсальним інструментом. Пісня швидко торкається серця людини. Нею можна зсувати гори. Це такий скарб! Так мало країн, які мають те, що маємо ми. У нас таких могутніх пісень дуже багато. У нас досі по селах іще живуть ті бабці, носії української пісенної традиції, які можуть навчити нас і пісень з різних регіонів, і глибокого коріння співу. Пісня — це велика зброя.
Окрім цього, акторка має ще й кримськотатарський репертуар. З киримли Наталія пов'язана з 2000 року, коли почала їздити на акторські тренінги в Крим. А 2015 року у Львові Маркіян Іванчишин запропонував акторці поїхати на музичний фестиваль у Слубіце (Польща), до якого були долучені і кримські татари. Цей проєкт курував активіст із Криму Халіл Халілов[9]. 2021 року з'явився українсько-кримськотатарський проєкт «Yuşan-Зілля»[10].
2006 — Дженіфер, «Ma-na Hat-ta (Небесна земля)», за п’єсою Інґеборґ Бахман «Добрий бог Мангеттену»
2006 — Пишек, «Благодарний Еродій» Григорій Сковорода
2006 — Алкеста, «Хвала Еросу» за філософським твором Платона «Бенкет»
2007 — Діотима, «Silenus Alcibiadis» за філософським твором Платона «Бенкет»
2007 — Прочанин, Йоганна «Апокрифи» за Лесею Українкою
2008 — Ліза, «Амнезія, або Маленькі подружні злочини» Ерік-Емманюель Шмітт
2009 — «Формули екстази» за поезіями Богдана Ігоря Антонича
2010 — Софія, «Між двох сил» Володимир Винниченко
2011 — Русалка, Потерча, «Лісова пісня» за Лесею Українкою
2013 — Не Хор, «Так казав Заратустра» за Ніцше/КЛІМом
2016 — Хор, «Благодарний Еродій» Григорій Сковорода
2016 — Молода жінка, «Ножі в курях, або Спадок Мірошника» Девід Гарровер
2016 — Поліна, «Зимова казка» Вільям Шекспір
2017 — Князь Остромир, Князь Рогволод, богині, чорти, крамарі «Впольована пристрасть, або Підслухані пісні княжого саду» Галина Листвак, Ольга Ренн
2019 — Графиня де Сен-Фон, «Маркіза de Sade» за мотивами творів Юкіо Місіми
2019 — «Кабаре Бухенвальд. Вечір 1» КЛІМ
2020 — Мадам де Воланж «Небезпечні зв'язки» за Крістофером Гемптоном[2]
Педагогічна діяльність
У 2004—2006 роках викладала акторську майстерність у Харківському університеті мистецтв ім. І. П. Котляревського, кафедра драматичного мистецтва. Індивідуальні роботи з курсом:
Езоп, байки «До джерела чудес»,
Олександр Олесь «По дорозі у казку».
З 2010 року викладає акторську майстерність у модельному агентстві «Lviv Fashion Week»[12].
2015—2016 роки — тренінги для львів’ян та внутрішньо переміщених осіб з Криму та зі сходу України з ініціативи львівських організацій YMCA та КримSOS[13].
2020 — тренер курсу «Виразне мовлення» тренінгової компанії «Аґрус. Практика слова»[4].
Нагороди
2006 — «За найкращу жіночу роль першого плану» (Суламіф «Чари кохання», режисер Світлана Пасічник), третій Всеукраїнський відкритий молодіжний фестиваль «Театрон», Харків
