Рівняння Калана — Симанзіка

Квантова теорія поля
Діаграма Фейнмана
Історія
Підґрунтя Теорія поля Калібрувальна інваріантність Симетрія Пуанкаре Квантова механіка Спонтанне порушення симетрії
Симетрії Зарядове спряження Кросинг Парність Часове обернення Симетрія в квантовій механіці
Інструменти Аномалія Ефективна теорія поля Вакуумне очікуване значення Духи Фаддєєва — Попова Діаграми Фейнмана Калібрувальна теорія поля на ґратці Теорема ЛСЦ Корелятор Пропагатор Квантування Регуляризація Перенормування вакуумний стан Теорема Віка Аксіони Вайтмана
Рівняння Рівняння Дірака Рівняння Клейна — Ґордона Рівняння Прока Рівняння Вілера — Девітта Рівняння Баргманна — Вігнера
Стандартна модель Електрослабка взаємодія Механізм Гіґґза Квантова хромодинаміка Квантова електродинаміка Поля Янга-Міллса
Незавершені теорії Квантова гравітація Теорія струн Суперсиметрія Техніколор Теорія всього
Науковці К. Д. Андерсон Ф. Андерсон Бете Бйоркен Боголюбов Каллан Коулман Девітт Дірак Дайсон Англер Фермі Фейнман Фірц Фок Фреліх Ґлешоу Гелл-Манн Гайзенберг Хіґс Гаг Гейген 'т Гофт Кобаясі Лемб Ландау Лі Майорана Маскава Міллс Намбу Нісідзіма Поляков Салам Швінгер Ворд Вайнберг Вейль Вільсон Янґ Юкава
п о р

У фізиці, зокрема, в квантовій теорії поля рівняння Калана — Симанзіка — диференціальне рівняння для пропагаторів (n-точкових кореляційних функцій елементарних частинок), що показує їхню незалежність від енергетичного масштабу, на якому визначена теорія. Воно стосується бета-функції теорії та аномальних розмірностей. Рівняння має наступну структуру

${\displaystyle \left[M{\frac {\partial }{\partial M}}+\beta (g){\frac {\partial }{\partial g}}+n\gamma \right]G^{(n)}(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n};M,g)=0}$

де ${\displaystyle \beta (g)}$ — бета-функція, ${\displaystyle M}$ — масова (енергетична) шкала, ${\displaystyle g}$ — біжуча (залежна від енергії) стала зв'язку, а ${\displaystyle \gamma }$  — аномальна розмірність (scaling dimension) функції G.

• Jean Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena , Oxford University Press, 2003, ISBN 0-19-850923-5
• John Clements Collins, Renormalization, Cambridge University Press, 1986, ISBN 0-521-31177-2