Рівняння Смолуховського

Рівняння Смолюховського — кінетичне рівняння, що описує еволюцію функції розподілу координат і швидкостей частинок при одновимірному броунівському русі.

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial t}}=\left[-{\frac {\partial }{\partial x}}v+{\frac {\partial }{\partial v}}\left(\gamma v-{\frac {F(x)}{m}}\right)+{\frac {\gamma k_{B}T}{m}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial ^{2}v}}\right]P}$

де ${\displaystyle P(x,v,t)}$ — функція розподілу броунівських частинок за положенням і швидкістю, v — швидкість, ${\displaystyle F(x)}$ — зовнішня сила, ${\displaystyle k_{B}}$ — стала Больцмана, T — температура, ${\displaystyle \gamma }$ — параметр, що характеризує в'язкість середовища, в якому відбувається броунівський рух.

Рівняння Смолюховського є частковим випадком рівняння Фоккера-Планка.

Назване на честь польського фізика Мар'яна Смолюховського.

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (серпень 2019)