Спектроскопія анігіляції позитронів

Спектроскопія анігіляції позитронів (англійське скорочення PAS)^[1] або іноді точніше Спектроскопія часу життя позитронів до анігіляції (англійське скорочення PALS (Positron annihilation lifetime spectroscopy)) — недеструктивна спектроскопічна методика вивчення пор та дефектів у твердих тілах^[2].

Методика опирається на той факт, що позитрон анігілює через взаємодію з електронами. При анігіляції випромінюються гамма-промені, які можна детектувати; час між утворенням позитрона з радіоактивного джерела до анігіляції відповідає часу життя позитрона або позитронію.

Влітаючи в тверде тіло, позитрони взаємодіють у ньому з електронами. Тверді тіла на зразок металів чи напіпровідників мають вільні електрони,тому в них позитрони анігілюють швидко, якщо тільки не зустрічають вакансії або пори. Якщо в тілі є пори, позитрони затримаються в них і анігілюватимуть повільніше. Затримка може скласти до 1 нс. В ізоляторах на зразок полімерів чи цеолітів позитрони утворюють з електронами молекули позитронію.

Позитроній є метастабільним водневоподібним зв'язаним станом електрона та позитрона. Він може існувати в двох спінових станах. Пара-позитроній, p-P, є синглентим станом (спіни позитрона та електрона антипаралельні) з характеристичним часом самоанігіляції 125 пс у вакуумі ^[3]. Орто-позитроній, o-P, є триплетним станом (спіни позитрона та електрона паралельні) з характеристичним часом життя 142 нс у вакуумі^[3].

У речовині, час життя ортопозитронію залежить від оточення і може дати інформацію про розмір пор, в яких він перебуває. Позитроній може приєднати електроно молекули зі спіном, протилежним спіну позитрона, що призводить до зменшення часу життя o-P з 142 нс до 1-4 нс (в залежності від розміру порожнини, в якій він перебуває)^[3]. Розмір порожнини можна визначити, знаючи час життя орто-позитронію за допомогою напівемпіричної моделі Тао-Елдрупа^[4].

Модель Тао-Елдрупа^[5][6] та її розширення дозволяють оцінити структуру пор в ізоляторі. Змінюючи температуру, можна проаналізувати дані й визначити, чи позитроній обмежений в одному, двох або трьох вимірах. Однак, сполучені пори дають тільки середній час життя, що не дозволяє розрізнити між гладенькими каналами чи каналами з меншими відкритими бічними порами, оскільки позитронію енергетично вигідно дифундувати з малих до великих порожнин.

Поведінка позитронів у речовині нетривіальна з огляду на сильну кореляцію між електронами та позитронами. Навіть найпростіша система одного позитрона в одрорідному електронному газі є значним викликом для теорії. Позитрон притягає електрони, збільшуючи навколо себе густину, а з нею й швидкість анігіляції. Більш того, густина імпульсу електрон-позитронних пар, що анігілюють, зростає поблизу поверхні Фермі^[7]. Теоретичні підходи, що намагалися підступитися до цієї проблеми, включають наближення Тамма-Данкоффа^[8], Фермі^[9] та збурене наближення гіпермережних ланцюжків^[10], методи теорії функціоналу густини^[11] та квантового Монте-Карло^[12][13].

Для експерименту потрібно мати джерело позитронів (часто береться ²²Na) поряд із речовиною, яку аналізують. Позитрони випромінюються майже водночас із гамма-променями. Ці гамма-промені детектують сцинтиляторами, і акт детектування стає сигналом, з якого починається відлік часу. Позитрони надалі взаємодіють зі зразком (або анігілюючи одразу, або утворюючи позитроній, що анігілює з часом). Анігіляція супроводжується випромінюванням гамма-променів із меншою енергією, ніж стартові. Детектування цих гамма-квантів дає сигнал зупинки. Набравши достатньо скорельованих сигналів початку та зупинки (потрібно приблизно 1 млн таких пар сигналів), можна отримати час життя позитронів чи позитронію і побудувати гістограму тривалості існування окремих позитронів.