Стаціонарний розподіл

Стаціонарний розподіл ланцюга Маркова — розподіл імовірності, який не змінюється з часом.

Визначення

Нехай  — однорідний ланцюг Маркова з дискретним часом, зліченним простором станів , та матрицею перехідних імовірностей . Тоді дискретний розподіл називають стаціонарним (інваріантним), якщо

.

Зауваження

Якщо  — початковий розподіл ланцюга , тобто

,

те й розподіл решти членів також збігається з .

Основна теорема про стаціонарні розподіли

Нехай  — ланцюг Маркова з дискретним простором станів. Тоді в цьому ланцюзі існує єдиний стаціонарний розподіл тоді й лише тоді, коли у множині його станів є рівно один додатно зворотний клас.

Див. також

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya