Чисельна лінійна алгебра

Чисельна лінійна алгебра — розділ математики, що вивчає як матричні операції можна використовувати для створення комп'ютерних алгоритмів, які ефективно і надійно дають наближені відповіді на запитання неперервної математики. Це частина чисельних методів та лінійної алгебри.

Комп'ютери використовують арифметику з плаваючою комою деякої точності і не можуть точно представити ірраціональні числа, тому, коли комп'ютерний алгоритм застосовується до матричних даних, він може збільшити похибку між числом, що зберігається в комп'ютері, та точним результатом, який воно наближає. Числова лінійна алгебра використовує властивості векторів і матриць для розробки комп'ютерних алгоритмів, які мінімізують помилку, внесену комп'ютером, а також займається забезпеченням максимальної ефективності алгоритму.

Чисельна лінійна алгебра є фундаментальною частиною інженерних та обчислювальних наукових проблем, таких як обробка зображень і сигналів, телекомунікації, фінансова математика та добування даних.

Матричні методи особливо використовуються в методах скінченних різниць, методах скінченних елементів і моделюванні диференціальних рівнянь.