Вступний розділ цієї статті, ймовірно, несповна підсумовує ключові тези її вмісту. Будь ласка, допоможіть розширити вступ, додавшистислий огляд найважливіших аспектів статті.
Народився у Херсоні в сім'ї помічника присяжного повіреного Лейба Юделевича (Льва Юлійовича) Шмульяна (1883—1945) та Ізабелли Соломонівни Невельштейн. Сім'я Л. Ю. Шмульяна походила з Голої ПристаніХерсонської губернії.
Виріс в Одесі, в батьківській квартирі на Ніжинській вулиці, 42.[2] Після революції батько працював адвокатом і викладав в Інституті народного господарства (Інархозі), а після його розформування — у юридичній школі. У 1938 році Л. Ю. Шмульян був заарештований і засуджений на 6 років виправно-трудових таборів, помер незадовго до закінчення терміну[3].
У 1936 році В. Л. Шмульян закінчив фізико-математичне відділення Одеського університету і вступив до аспірантури. У тому ж році опублікував роботу по абстрактному інтегралу Фреше і спільну статтю з Д. П. Мільманом.[4] Після закінчення аспірантури під керівництвом М. Г. Крейна при Одеському університеті в 1939 році був залишений доцентом там же. Кандидат фізико-математичних наук (1939).[5]
Основні праці по топології лінійних просторів[9]. Останні наукові роботи написав на фронті (одна була опублікована в 1944 році, інша вийшла посмертно під редакцією А.Н.Колмогорова).
Двоюрідний брат — економіст Мойсей Петрович (Пінхусович) Шмульян (1899—1955)[12]; його дочка — поетеса Галина Мойсеївна Шмульян (1929—2006)[13][14][15][16]. Інший двоюрідний брат — учений-медик, офтальмолог Лев Петрович (Пінхусович) Шмульян (1891—1946), піонер пересадки трупної рогівки в СРСР, кандидат медичних наук («Часткова наскрізна пересадка рогівки з консервованого ока трупа», 1937); його син — математик Юрій Львович Шмульян (1927—1990)[17][18][19].
Племінник — Валерій Вікторович Дунаєвський (нар. 1942), вчений в галузі теоретичної механіки, інженер, публіцист[20][21].
Троюрідний брат — вчений в області автоматичного управління Б. Л. Шмульян (нар. 1938).