Єгипетська алгебраЄгипетська алгебра ― це розділ історії математики, який стосується алгебри, як вона була розроблена та використовувалася в стародавньому Єгипті. Математика в Стародавньому Єгипті охоплює період часу від бл. 3000 р. до н. е. до бл. 300 р. до н. е. До наших днів дійшли обмежені приклади давньоєгипетських алгебраїчних задач. Вони зустрічаються, зокрема, в московському математичному папірусі (ММП) і в математичному папірусі Райнда (МПР)[1]. ДробиЗ математичних текстів, що збереглися, відомо, що писарі використовували (найменші) спільні кратні, щоб перетворити задачі з дробами на задачі з використанням цілих чисел. Множники часто записувалися червоним чорнилом; тепер їх називають червоними допоміжними числами[en][1]. Задачі Аха, лінійні рівняння та хибне положення
Задачі «Аха» передбачають знаходження невідомих величин (які називаються «Аха»), якщо відомо сумарне значення та частина (або частини) цих величин. Математичний папірус Райнда також містить чотири задачі такого типу. Задачі 1, 19 і 25 московського папірусу є задачами Аха. У задачі 19 потрібно обчислити величину, з умовою, що якщо додати до неї половину і число 4, то в результаті отримаємо 10[1]. У сучасній математичній системі запису це представлено лінійним рівнянням: Вирішення задач «Аха» передбачає використання методу, який називається методом хибного положення. Цей метод також називають методом хибного припущення. Писар підставляв початкове припущення відповіді в задачу. Отриманий результат буде пропорційним фактичній відповіді, і писар мав можливість знайти відповідь, використовуючи це співвідношення[1]. Задачі пефсу10 із 25 практичних задач, що містяться в московському математичному папірусі, є задачами пефсу. Пефсу вимірює міцність пива, виготовленого з гекату[en] зерна. Більше число пефсу означає слабший хліб або пиво. Число пефсу згадується в багатьох списках пропозицій. Наприклад, задача 8 перекладається так:
Геометричні прогресіїВикористання дробів Ока Гора демонструє деякі (рудиментарні) знання геометричної прогресії[1]. Одну одиницю записували як 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/64. Але останній доданок 1/64 записувався як 5 «ро», тобто 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + (5 ро). Ці дроби далі використовувалися для запису дробей у вигляді термінів плюс залишок, вказаний у вигляді «ро», як показано, наприклад, на дерев'яних табличках Ахміма[en][2]. Арифметичні прогресіїТой факт, що арифметичні прогресії були відомі в Стародавньому Єгипті, також походить з математичних джерел[1]. Примітки
|
Portal di Ensiklopedia Dunia