Ізотопічний ефект

Ізотопічний ефект (англ. isotope effect, рос. изотопический эффект)  — фізичне явище в багатьох низькотемпературних надпровідниках, яке полягає в залежності критичної температури від маси ізотопу. Ефект було відкрито незалежно Емануелем Максвелом ^[1] та Чарльзом Рейнольдсом ^[2] в 1950 році.

Значення показника α для різних надпровідників згідно з [3], [4]
Речовина	α
Ртуть (Hg)	0.5 ± 0.03
Талій (Tl)	0.5 ± 0.1
Кадмій (Cd)	0.5 ± 0.1
Молібден (Mo)	0.33 ± 0.05
Осмій (Os)	0.21 ± 0.05
Рутеній (Ru)	0.0
Цирконій (Zr)	0.0
Уран (U)	-2
Гідрид лантану (LaH10)	0.46[5]
Диборид магнію (MgB2)	0.32,[6] 0.30[7]
Гідрид паладію (PdH, PdD)	-0.25
La1.85Sr0.15CuO4	0.07
La1.89Sr0.11CuO4	0.75
A3C60, A=Na, Ru	0.37 ${\displaystyle \div }$ 1.4

Для будь-якого конкретного надпровідника приблизно справджується наступна рівність:

${\displaystyle T_{c}M^{\alpha }={\text{const}}}$,

де ${\displaystyle T_{c}}$ — критична температура надпровідника (тобто значення температури, при якій матеріал переходить у надпровідний стан), а ${\displaystyle M}$ — маса ізотопу. Оскільки ${\displaystyle T_{c}}$ пропорційна критичному магнітному полю ${\displaystyle H_{c}}$, то між ${\displaystyle M}$ та ${\displaystyle H_{c}}$ повинно існувати подібне співвідношення.

Важливість ізотопічного ефекту проявилася в побудові теорії надпровідності, а саме в поясненні механізму утворення зв'язаних станів електронів (пар Купера). Оскільки утворення таких пар може відбуватися лише за участі сил взаємного притягання, то такі сили можуть виникнути лише завдяки взаємодії електронів з кристалічною ґраткою.

Показник ${\displaystyle \alpha }$ для більшості моноатомних речовин приблизно дорівнює ${\displaystyle 1/2}$. Це значення передбачає теорія БКШ, оскільки згідно з цією теорією ${\displaystyle T_{c}}$ пропорційне характеристичній частоті фононів (за умови нехтування кулонівським відштовхуванням). В свою чергу закон дисперсії фононів в моноатомному ланцюжку пропорційний ${\displaystyle M^{-1/2}}$, що і пояснює значення ${\displaystyle \alpha }$ зокрема для ртуті, талію та кадмію.

Відхилення від значення ${\displaystyle \alpha =1/2}$ для деяких перехідних металів (зокрема занулення ${\displaystyle \alpha }$ для Zr та Ru, а також сильний обернений ізтопічний ефект для урану) пояснюється врахуванням особливостей зонної структури.

Врахування ангармонічних ефектів дозволяє пояснити обернений ізтопічний ефект для гідриду паладію та значення ${\displaystyle \alpha }$ для фулеренів.

1. ↑ E. Maxwell. Isotope Effect in the Superconductivity of Mercury // Phys. Rev.. — 1950. — Т. 78. — С. 477. — DOI:10.1103/PhysRev.78.477.
2. ↑ C. A. Reynolds, B. Serin, W. H. Wright, and L. B. Nesbitt. Superconductivity of Isotopes of Mercury // Phys. Rev.. — 1950. — Т. 78. — С. 487. — DOI:10.1103/PhysRev.78.487.
3. ↑ J.W.Garland, Jr. Isotope Effect in Superconductivity // Phys. Rev. Lett.. — 1963. — Т. 11. — С. 114. — DOI:10.1103/PhysRevLett.11.114.
4. ↑ A. Bill, V. Z. Kresin та S. Wolf (1998). The Isotope Effect in Superconductors. Pair Correlations in Many-Fermion Systems: Proceedings of an ASI School (англійська) . Springer. с. 25—52. ISBN 0306458233. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)
5. ↑ Eremets, M. I.; Minkov, V. S.; Drozdov, A. P.; Kong, P. P.; Ksenofontov, V.; Shylin, S. I.; Bud’ko, S. L.; Prozorov, R.; Balakirev, F. F. (25 березня 2022). High-Temperature Superconductivity in Hydrides: Experimental Evidence and Details. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism (англ.). doi:10.1007/s10948-022-06148-1. ISSN 1557-1939. Процитовано 19 квітня 2022.
6. ↑ D.G. Hinks, H. Claus, J.D. Jorgensen (2001). The complex nature of superconductivity in MgB₂ as revealed by the reduced total isotope effect. Nature. 411: 457—460. doi:10.1038/35078037.
7. ↑ E. Cappelluti та ін. (2002). High T_c Superconductivity in MgB₂ by Nonadiabatic Pairing. Phys. Rev. Lett. 88. doi:10.1103/PhysRevLett.88.117003. {{cite journal}}: Проігноровано невідомий параметр |ussue= (довідка); Явне використання «та ін.» у: |author= (довідка)

• A. Bill, V. Z. Kresin та S. Wolf (1998). The Isotope Effect in Superconductors. Pair Correlations in Many-Fermion Systems: Proceedings of an ASI School (англійська) . Springer. с. 25—52. ISBN 0306458233. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)

• M. Tinkham (1996). Introduction to Superconductivity (англійська) (вид. 2d ed.). New York: McGraw-Hill, Inc. ISBN 0070648786. {{cite book}}: Cite має пусті невідомі параметри: |пубрік=, |посилання=, |авторлінк=, |пубдата= та |пубмісяць= (довідка)

• Надпровідність