割圆术 (赵友钦)![]() 赵友钦割圆术是元代数学家赵友钦在所著的《革象新书》卷五《乾象周髀》篇研究的割圆术。与刘徽从内接正六角形开始不同,赵氏割圆术从分割内接正方形开始[1]。 如图,圆的半径为r; 内接正方形的边长为 ,由圆心到正方形一边倒垂直距离为 d
d 的延长线与圆周相交点将圆周等分为正八边形。 令正八边形的边长为
设 为分割圆成正16边形之边长,赵友钦正确地推断与的迭代关系:
推而广之:
令 r=1;
…… 圆周率赵友钦指出,分割越细,正多边形的边数愈多,正多边形越接近圆周。
他最后将千寸直径的圆周分割为正16384边形,从而获得
密率南朝祖冲之发现密率:
但这个密率比在以后数百年间,无人问津,直到赵友钦重新提及这个密率分数[2]。 赵友钦在获得
後,他将 3141.592 乘以 113
即:
参见参考文献
|
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
Portal di Ensiklopedia Dunia