大斜方截半立方體堆砌

大斜方截半立方體堆砌
線架圖
類型	均勻堆砌
維度	3
對偶多胞形	triangular pyramidille
數學表示法
考克斯特符號 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）	=
纖維流形記號	4−:2
施萊夫利符號	tr{4,3,4} t0,1,2{4,3,4}
性質
胞	t {3 4} t {3,4} {4,3}
面	{4} {6} {8}
組成與佈局
顶点图	(Irreg. 正四面體)
對稱性
對稱群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空間群	Pm3m (221)
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$
特性
顶点正（英语：vertex-transitive）

在幾何學中，大斜方截半立方體堆砌（英語：Cantitruncated cubic honeycomb）是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。

康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille^[1]。

大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角，立方體堆砌」，即對立方體堆砌進行高維度之大斜方操作（Cantitruncated）而成之幾何體

四個胞周圍的每個頂點的形式為：

每個頂點皆由2個大斜方截半立方体、1個截角八面體以及1個正方體所組成。

該幾何體存在兩種不同對稱性的表面塗色。線性考克斯特圖的形式可以得出同一種表面塗色每個胞的類型。分岔圖的形式，可以得出兩種類型的大斜方截半立方体有序的胞（顏色）交替。

結構	大斜方截角立方	大斜方截半交錯立方
考克斯特群	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$ =<[4,31,1]>	[4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$
空間群	Pm3m (221)	Fm3m (225)
Fibrifold	4−:2	2−:2
表面塗色
考克斯特标记
頂點圖
頂點 值 對稱群	[ ] order 2	[ ]+ order 1

• 大斜方截角立方體堆砌

• George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) （包含11个凸半正镶嵌、28个凸半正堆砌、和143个凸半正四维砌的全表）
• Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication参与编辑, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]（页面存档备份，存于互联网档案馆）
  • (22页) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空间镶嵌)
• A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.

1. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)