彼得羅夫斯基空白

彼得羅夫斯基空白（Petrovsky lacuna）得名自俄羅斯數學家伊萬·格奧爾基耶維奇·彼得羅夫斯基，是一個線性雙曲線偏微分方程中，其基本解（英语：fundamental solution）為零的區域。

假設 $L$ 是雙曲線偏微分算子， $δ (x)$ 是狄拉克δ函数，基本解 $F$ 是以下非齊次方程的解

LF = δ (x)

.

其中 $F$ 先驗假設是分布。

彼得羅夫斯基空白是由Petrovsky （1945）提出，他找出了此區域存在的拓扑学條件。

彼得羅夫斯基的研究後來已由Atiyah, Bott, and Gårding （1970, 1973）擴展及更新。

參考資料

Atiyah, Michael Francis, Hyperbolic differential equations and algebraic geometry (after Petrowsky), Séminaire Bourbaki, Vol. 10, Paris: Société Mathématique de France: 87–99, 1966–1968 [2016-04-04], MR 1610456, Zbl 0201.12501, （原始内容存档于2021-01-24） .
Atiyah, Michael Francis; Bott, Raoul; Gårding, Lars, Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. I, Acta Mathematica, 1970, 124: 109–189, MR 0470499, Zbl 0191.11203, doi:10.1007/BF02394570 ^{[永久失效連結]}.
Atiyah, Michael Francis; Bott, Raoul; Gårding, Lars, Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. II, Acta Mathematica, 1973, 131: 145–206, MR 0470500, Zbl 0266.35045, doi:10.1007/BF02392039 ^{[永久失效連結]}.
Petrovsky, I.G., On the diffusion of waves and the lacunas for hyperbolic equations, Recueil Mathématique (Matematicheskii Sbornik), 1945,, 17 (59) (3): 289–368 [2016-04-04], MR 0016861, Zbl 0061.21309, （原始内容存档于2022-11-14） .