标量乘法 提示：此条目的主题不是點積。
  标量乘法（英語：scalar multiplication）是線性代數中向量空間的一種基本運算[1][2][3]（更廣義的，是抽象代數的一個模）[4][5])。在直覺上，將一個實數向量和一個正的實數進行标量乘法，也就是將其長度乘以此标量，方向不變。标量一詞也從此用法而來：可將向量缩放的量。标量乘法是將標量和向量相乘，結果得到一向量，和內積將兩向量相乘，得到一純量不同。 定義若K為域，而V為K上的向量空間，标量乘法為從K× V到V的函数。將K中的c和V中的v計算标量乘法，結果記為cv。 性質标量乘法符合以下的規則：（粗体表示向量）
其中+表示域或是向量空間的加法，0是域或是向量空間的加法單位元 詮釋标量乘法可以視為是向量空間的外部二元运算或域的群作用。标量乘法的幾何詮釋是向量的拉長，方向可能會對調。 标量乘法中，V也可以是K，則标量乘法就變成域中的乘法。 若V是Kn，标量乘法等於向量中的每一個元素都和標量相乘，需另外定義。 若K是交换环而V是K上的模，同樣的定義仍可以適用。 K甚至可以是一個半環，但沒有加法逆元。若K不符合交換律，可以定義左标量乘法cv和右標量乘法vc。 相關參考資料
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