Паходжанне Глеба дакладна не высветлена і ёсць прадметам даследаванняў. З падачы Яна Глябовіча, канцлера літоўскага, Глябовічам прыпісвалі княжацкае і магнацкае паходжанне, ад Монтвіда[ru], сына Гедзіміна, або ад Войцеха Манівіда (які, як і пазнейшыя Глябовічы, карыстаўся гербам «Ляліва»). Так, Барталамей Папроцкі называў Глеба ўнукам Монтвіда і тытулаваў ваяводай смаленскім[5]. Аднак, надзейных крыніц пра такое сваяцтва няма. Уладзіслаў Сямковіч, прааналізаваў генеалогію Манівідавічаў і не пацвердзіў, што Вяж быў іх родзічам[6]. Сяргей Рыбчонак тлумачыць згадку Глеба як смаленскага ваяводы тым, што намеснікам у Смаленску быў яго брат Івашка Вяжэвіч, і праз гэта сувязь Глябовічаў са Смаленскам увайшла ў родавае паданне і генеалагічныя працы, а на самой справе Глеб не меў ніякага дачынення да Смаленска[7].
Паводле Рымвідаса Пятраўскас, жонкай Глеба была Мілохна Рачкаўна, з ёю ён меў сыноў Юрыя, Станіслава і Пятра, дачку Марыну[8].
