Лорэнц-каварыянтнасць — уласцівасць фізічных законаў запісвацца аднолькава ва ўсіх інерцыйных сістэмах адліку (з улікам пераўтварэнняў Лорэнца). Прынята лічыць, што гэтай уласцівасцю павінны валодаць усе фізічныя законы, і эксперыментальных адхіленняў ад яго не выяўлена. Аднак некаторыя тэорыі пакуль не ўдаецца пабудаваць так, каб выконвалася Лорэнц-каварыянтнасць [крыніца?].
Тэрміналогія
Лорэнц-каварыянтнасць фізічных законаў
Лорэнц-каварыянтнасць фізічных законаў — канкрэтызацыя прынцыпу адноснасці (г. зн. пастулюемага патрабавання незалежнасці вынікаў фізічных эксперыментаў і запісу ўраўненняў ад выбару канкрэтнай сістэмы адліку). Гістарычна гэтая канцэпцыя стала вядучай пры ўключэнні ў сферу дзеяння прынцыпу адноснасці (які раней фармуляваўся з ужываннем не пераўтварэнняў Лорэнца, а пераўтварэнняў Галілея) максвелаўскай электрадынамікі, ужо тады Лорэнц-каварыянтную і якая не мела бачных магчымасцяў пераробкі для каварыянтнасці адносна пераўтварэнняў Галілея, што прывяло да распаўсюджвання патрабавання Лорэнц-каварыянтнасці і на механіку і з прычыны гэтага да змены апошняй.
Лорэнц-інварыянтныя велічыні
Лорэнц-інварыянтнасцю называюць уласцівасць якой-небудзь велічыні захоўвацца пры пераўтварэннях Лорэнца (звычайна маецца на ўвазе скалярная велічыня, аднак сустракаецца і прымяненне гэтага тэрміну да 4-вектараў або тэнзараў, маючы на ўвазе не іх канкрэтнае ўяўленне, а «самі геаметрычныя аб'екты»).
Паводле тэорыі уяўленняў групы Лорэнца, Лорэнц-каварыянтныя велічыні, акрамя скаляраў, будуюцца з 4-вектараў, спінараў і іх тэнзарных здабыткаў (тэнзарныя палі).
«Інварыянтнасць» vs «каварыянтнасць»
У апошні час намецілася выцясненне тэрміна Лорэнц-каварыянтнасць тэрмінам Лорэнц-інварыянтнасць, які ўсё часцей ужываецца роўна і да законаў (ураўнанням), і да велічынь[крыніца?]. Цяжка сказаць, ці з'яўляецца гэта ўжо нормай мовы, ці ўсё ж хутчэй за некаторыя вольнасці ужывання. Аднак у больш старой літаратуры мелася тэндэнцыя строгага размежавання гэтых тэрмінаў: першы (каварыянтнасць) выкарыстоўваўся ў адносінах да ўраўненням і шматкампанентным велічыням (прадстаўленням тэнзараў, у тым ліку вектараў, і самім тэнзарам, т. я. часта не праводзілася тэрміналагічнай грані паміж тэнзарам і наборам яго кампанент), маючы на ўвазе ўзгодненае змяненне кампанент усіх, хто ўваходзіў у роўнасці велічынь або проста узгодненая адзін з адным змена кампанент розных тэнзараў (вектараў); другі ж (інварыянтнасць) прымяняўся, як больш прыватны, да скаляраў (таксама да скалярных выразаў), маючы на ўвазе простую нязменнасць велічыні.
Прыклады
Скаляры
Сінонімам слоў Лорэнц-інварыянтная велічыня ў 4-мерным прасторава-часовым фармалізме з'яўляецца тэрмін скаляр, які для поўнай канкрэтызацыі маецца на ўвазе кантэксту часам называюць Лорэнц-інварыянтным скалярам.
Інтэрвал:

Уласны час: пры раўнамерным руху:

у агульным выпадку :
дзе
— велічыня трохмернай хуткасці, прычым маецца на ўвазе, што ўсюды
.
Дзеянне для масіўнай бесструктурнай кропкавай часціцы масы m:

Інварыянтная маса m:

Электрамагнітныя інварыянты (з тэорыі Максвела) :


Хвалевы аператар (аператар Даламбера):

(пры дадзеным выбары сігнатуры метрыкі Мінкоўскага η прыведзены выгляд аператара супадае з традыцыйным вызначэннем аператара Даламбера з дакладнасцю да знака).
4-вектары
![{\displaystyle x^{a}=[ct,x,y,z]\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc613a10bd23478609652787f0aa5f092e9b11d4)
![{\displaystyle \partial _{a}=\left[{\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},{\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d774bd0bb8323e9d9cd53c2bbe5f17ba18b78d17)
- где

![{\displaystyle p^{a}=m_{0}U^{a}=\left[{\frac {E}{c}},p_{x},p_{y},p_{z}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6fe72d4b7ca8ae512e7ab9614600dcfbe3ab0b6)
![{\displaystyle j^{a}=[c\rho ,j_{x},j_{y},j_{z}]\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e9bd4c532e78c5995c8706388aa69e37078d1b5)
Тэнзары





Гл. таксама