Радыус інерцыі сячэння

Радыус інерцыі сячэння - геаметрычная характарыстыка сячэння, якая злучае момант інерцыі фігуры ${\displaystyle J}$ з яе плошчай ${\displaystyle F}$ наступнымі формуламі:

${\displaystyle J_{y}=i_{y}^{2}F}$

${\displaystyle J_{z}=i_{z}^{2}F}$

Адсюль, формула радыуса інерцыі:

${\displaystyle i_{y}={\sqrt[{}]{\frac {J_{y}}{F}}}}$

${\displaystyle i_{z}={\sqrt[{}]{\frac {J_{z}}{F}}}}$

Такім чынам, радыус інерцыі адлюстроўвае стаўленне калянасці стрыжня на выгіб ${\displaystyle EJ}$) і на сціск (${\displaystyle EF}$).

У супраціўленні стрыжняў падоўжнаму выгібу (страты ўстойлівасці просталінейнай формы пры сціску) асноўную ролю адыгрывае гнуткасць стрыжня, а значыць і велічыня найменшага радыусу інерцыі сячэння. Такім чынам, большую эканамічнасць будуць мець тыя сячэнні, у якіх найменшы радыус інерцыі роўны найбольшаму, гэта значыць сячэнні, у якіх усе цэнтральныя моманты інерцыі роўныя, а эліпс інерцыі звярнуўся бы ў круг.

Адзінка вымярэння СІ - м. У будаўнічай літаратуры часцей запісваецца ў міліметрах або сантыметрах, з прычыны невялікай велічыні на практыцы.

Калі моманты інерцыі ${\displaystyle J_{y}}$ і ${\displaystyle J_{z}}$ з'яўляюцца галоўнымі момантамі інерцыі, то ${\displaystyle i_{y}}$ і ${\displaystyle i_{z}}$ — таксама з'яўляюцца галоўнымі радыусамі інерцыі

У некаторай літаратуры радыус інерцыі пазначаецца проста ${\displaystyle r}$.

• Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр 608.