ノート:モールの定理

この「モールの定理」は、下記のような選考・審査を経て良質な記事に選出されています。さらなる加筆と改善によって、秀逸な記事となるような編集を歓迎します。

	日付	選考・審査	結果
1.	2011年8月31日	良質な記事の選考	通過

初版の要約欄に「おもに英語版より」とかいてありますが、言語間リンクも無く、対象記事も不明であるため、GFDLに違反しているおそれがあり、記事の削除対象となりえます。つきましてはWikipedia:翻訳のガイドラインにかかれている手順に従った処理をお願いします。--Sillago 2008年5月21日 (水) 03:59 (UTC)返信

失礼いたしました。翻訳中のタグをはりました。全文の翻訳を進めます。日米で呼び名が違う場合の処理についてサジェスチョンをいただければ幸いです。内容的には同じ内容に関する記述なのです。--ひでき 2008年5月21日 (水) 04:12 (UTC)返信

GDFLをクリアするために具体的にしていただきたいことは

1.要約欄に次の一文を追加して編集ボタンを押す

補遺: 2008年5月21日 (水) 03:51 UTC の版は [[en:Euler-Bernoulli beam equation]] 21:24, 18 May 2008 UTC の翻訳

2.言語間リンクを入れる（本文最後に[[en:Euler-Bernoulli beam equation]]）と入力する。

以上宜しくお願いします。--Sillago 2008年5月21日 (水) 04:34 (UTC)返信

失礼いたしたしました。さっそくやってみました。ご確認いただけると幸いです。--ひでき 2008年5月21日 (水) 04:57 (UTC)返信

確認しました。これで大丈夫です。--Sillago 2008年5月21日 (水) 04:58 (UTC)返信

オイラー-ベルヌーイ梁について調べていてこの記事にたどり着きましたが、現状のままでは問題が多すぎます。2年前から加筆も修正もぜんぜんされていないあたりに問題の本質があるのかもしれませんが、それは措いておいて。

• まず、モールの定理がいかなるものなのかまったく記載されていません。「梁のたわみを求めるために使われる定理」という説明は定理の内容 を述べたものではないからです。
  • たとえばコトバンクには説明があります。
• 英語版en:Euler-Bernoulli_beam_equationの翻訳とされていますが、これはオイラー-ベルヌーイ梁（初等梁）の理論全般についての記事であり、そのたわみ/たわみ角の求め方のテクニックに過ぎないモールの定理は全く出てきません。したがって当記事を Euler-Bernoulli_beam_equation へ言語間リンクするのは不適切です。しかも翻訳に当たって英語版でオイラー-ベルヌーイ梁の理論になっているのを当記事でモールの定理と機械的に置換したのか、「It（オイラー-ベルヌーイ梁の理論のこと） was first enunciated circa 1750 , but was not applied on a large scale until the development of the Eiffel Tower and the Ferris wheel in the late 19th century.」とあるのが「（モールの定理が）1750年に公表されたが、19世紀にエッフェル塔と観覧車が開発されるまで、大規模な応用はなされなかった。」などという文章になっています（en:Christian Otto Mohrは1835年生まれです）。
• 後半（記事の大部分？）を占める例も、実際にモールの定理を用いて解いているのでなければ不要でしょう。結果だけを書くならば梁理論の記事に書かれるべきで、モールの定理の記事にはモールの定理を用いて解く例が書かれるべきです。―霧木諒二 2010年7月3日 (土) 06:50 (UTC)返信

手元の資料からざっと書きました。ただ時間がなかったので途中までしか書けず、工事中のままですが、明日の午前中ぐらいには書きあげる予定です（今日はこれ以上作業できないので）。情報源を参照していても書き間違えてたりしている場合もあるので、見つけたらご指摘をよろしくお願いします（単純な誤字なら）。取り急ぎ。--青子守歌（会話/履歴） 2010年7月22日 (木) 12:32 (UTC)返信

すいません、図が作れませんでした・・・（今度は持っていったパソコンの性能不足により）。帰ってから作るので図は少し遅くなりますが、多分何を描こうとしてるのかわかるとおもうので、適当に補完しつつ、文章の査読をお願いできればと思います。最初からサブページで下書きしてどかっと投稿すればよかったな・・・。--青子守歌（会話/履歴） 2010年7月23日 (金) 04:41 (UTC)返信

情報 お待たせしました。なんとか完成しました。記事を直接編集する方法はもうやめようと思いました。--青子守歌（会話/履歴） 2010年7月27日 (火) 10:13 (UTC)返信

ありがとうございます。ところでこの方法を「面積モーメント法（moment area method）」と呼んでいる例がネット上にはあるようなのですが、見たことありませんか？ en:Euler-Bernoulli_beam_equationでは moment area method と conjugate beam method がともに赤リンクで並んでいるので、追記していないのですが。―霧木諒二 2010年7月29日 (木) 12:16 (UTC)返信

うーん・・・申し訳ないですが、「面積モーメント法」の心当たりはないです。参照した文献にもそのような呼び名はありませんでした。--青子守歌（会話/履歴） 2010年8月1日 (日) 17:43 (UTC)返信

例えば、大阪工大建築学科上場研究室、yahoo!知恵袋「材料力学で「たわみ問題を面積モーメント法で解け」という問題です。」などです。M/EIを共役梁に作用させるということで、これはまさに本記事でいう弾性荷重法です。

本で書いてあるのないかなあ、と思って探してみたところ、『ポイントを学ぶ材料力学』（西村尚編著、丸善、1988年、ISBN 4-621-03249-6）にわずかながらありました。説明がないのですが二回出てきていまして、要約するとそれぞれ以下のようになります。弾性荷重法とは異なります。たぶん。

1. 分布荷重w(x)による曲げモーメントMとせん断力Fは、wの総和が集中荷重としてwの図心に加わったときのMやFと等しい。（39-40ページ）
2. A点からx離れたB点のたわみ${\displaystyle v_{B}}$は、A点のたわみ角を${\displaystyle i_{A}}$・たわみを${\displaystyle v_{A}}$、M/EIの面積を${\displaystyle A_{x}}$、${\displaystyle A_{x}}$の図心とBの距離を${\displaystyle {\bar {x}}}$として、${\displaystyle v_{B}=v_{A}+i_{A}x-A_{x}{\bar {x}}}$となる。（61-62ページ）

金沢大大学院自然科学研究科理工学域機械工学類機械機能設計研究室でもこれを指しているようです。曲げモーメント２→面積モーメント法とクリックすると1が、たわみ→面積モーメント法計算例とクリックすると2があります。（というかより一般的な「面積モーメント」の説明がある。）

ですがこれが「モールの定理」と呼ばれる理由（混同される理由？）はわかりません。CiNii論文 梁の変形に関する一解法 : Mohrの面積モーメント法では上記2が「たわみ角に関するMohrの定理」と呼ばれていますので、これもモールに負うということなのでしょうか？ ただ、ティモシェンコの『材料力学史』では、別人（失念しましたがたしかサン＝ヴナン）が現在面積モーメント法と呼ばれる解法をはじめて使ったとかなんとか書かれていたように思います。

とりとめがないですが、とりあえずご参考まで。―霧木諒二 2010年8月9日 (月) 11:05 (UTC)返信

なるほど。まぁ確かに使用例はありそうですし、意味も分かるので、そう呼ぶこともあるのかもしれませんね。こう言ってはあれですが、モールが最初に見つけたと言っても、多分他にも独自に見つけたりした人とかいそうですし、時代・場所・学派によって呼び方にはばらつきがあるのかもしれません。とりあえずは、出典として使えそうな信頼できる情報源がもし見つかったら追記する方向でいかがでしょうか。--青子守歌（会話/履歴） 2010年8月9日 (月) 15:31 (UTC)返信

遅くなりまして申し訳ありません。情報源があったら追加する、に賛成です。というか8月9日の自分の発言はいったい何を意図してたんだろう? 言われた方が返答に困るだけのコメントだ…。―霧木諒二 2010年8月31日 (火) 12:43 (UTC)返信

「面積モーメント法」は構造力学ではなく材料力学の教科書によく登場する用語のようです。手持ちの教科書の例で申し訳ないですが、たとえば「材料力学の基礎（柴田・大谷他、培風館、１９９１）」には「荷重分布図の面積と面積モーメントを利用してせん断力と曲げモーメントを求める方法」とありますので、この記事の「モールの定理」とはすこし違うもののようです。すこし本題からはずれますが、青子守歌さんは主に建築・土木系の「構造力学」などの教科書を元に執筆されているようですが、機械系ではほぼ同じ内容を「材料力学」と呼んでいます。どうにも書いている人間の側で用語の統一などは図られていないようなので今回のような事例が起きるのだと思いますが、もしよければ「材料力学」と名前のある教科書も参考にしてみてください。Lochtext（会話） 2012年7月19日 (木) 20:58 (UTC)返信