統計的因果推論

統計的因果推論（とうけいてきいんがすいろん、英: Causal inference in statistics）とは、実験データや観察データから得られた不完全な情報をもとに、事象の因果効果を統計的に推定していくことである^[1]。20世紀後半から、ジューディア・パールや、ドナルド・ルービンらによって発展を遂げた。なお、「因果推論(Causal inference)」とのみ言う場合は、統計学に限らず哲学などを含めた、より広範な領域の議論を含むが、統計学、データサイエンス、経済学に関連する文脈で「因果推論」と言われる場合、しばしば「統計的因果推論」の手法に関わるものを指していることが多い。

　統計的因果推論のより具体的な手法としては、次のようなものが含まれる。^[2]

• ランダム化比較試験（RCT：randomized controlled trial）：
  • RCTは、大きく分けて（１）心理実験などで用いられる実験室実験によるRCT、（２）特に社会科学分野で行われるフィールド実験（実生活の様々なフィールドでのRCT）、（３）サーベイ実験（調査票でのRCT）の３つに分かれる
• 自然実験(Natural experiment)

　RCTのような介入をこれから行う実験のことを「前向き研究」、介入がすでに起こったものを後から観察するような自然実験の結果観察を「後向き研究」という呼び方で区別することも多い。なお、統計的因果推論の定義の一つとして、反事実モデル （Counterfactual Model）を採用した推論であるとされ、「統計的因果推論」といった場合には、RCTを含まずに、後向き研究の範囲のみを指しているのではないかと思われる場合が多い。

• 条件付き交換性 (conditional exchangeability: CE)を満たすような共変量の条件付けができる場合
  • 共変量 covariateの選択
  • 標準化（standardization）や IPW（Inverse Probability Weighting）による平均処理効果(ATE:Average Treatment Effect)の推定
  • 層別やマッチングによる 条件付き平均処置効果（conditional average treatment effect: CATE） の推定
  • 傾向スコア・マッチング（Propensity Score Matching、PSM）
• 条件付き交換性 (conditional exchangeability: CE)を満たすような共変量の条件付けができない場合
  • 操作変数法（instrumental variable: IV），Marginal Treatment Effect（MTE），部分識別（partial identification: PI）^[3]
  • 回帰不連続デザイン（Regression Discontinuity Design, RDD）
  • 固定効果（FE）モデル：差分の差分法（Difference In Differences, DID）、合成コントロール法(Synthetic Control Method、SCM)
  • フロントドア基準
• その他の手法との関係
  • 機械学習（Machine Learning, ML）との関係につていは、Pearl(2019)を参照^[4]
  • ベイズ推定（Bayesian inference）との関係については、Alaa and van der Schaar(2017)を参照^[5]。ベイズ推定を用いたセミパラメトリックな因果推定の手法として、LiNGAM^[6]などがある。
  • 共分散構造分析（Covariance Structure Analysis / Structural Equation Modeling、SEM）との関係については、Morgan and Winship（2007）を参照 ^[7]

• 条件付き交換可能性
• 無視可能性
• バックドア基準

• 平均因果効果 Average Causal Effect : ACE
• 平均処置効果 Average Treatment Effect: ATE
• 暴露群の平均処理効果(ATT: Average Treatment effect for Treated)

→ルービン因果モデル　（Rubin Causal Model、RCM）を参照。

（書きかけの項目です）

（書きかけの項目です）

2010年代には経済学を中心とする社会科学分野において、大学院クラスの統計調査に関するテキストでは、標準的に扱われるトピックとなり、2020年前後には、RCTや自然実験を用いた研究者のノーベル経済学賞の受賞が相次いだ。

• 2019年ノーベル経済学賞：「世界の貧困削減に対する実験的アプローチへの貢献」（RCT）を理由として、バナジー、ディフロ、クレマーが受賞^[8]
• 2021年ノーベル経済学賞：「『自然実験』と呼ばれる手法を使って、労働市場に関する新たな知見を提供した」ことを理由として、デビッド・カード、ヨシュア・アングリスト、グイド・インベンスらが受賞した。^[9]
• 2024年ノーベル経済学賞：「社会制度が国家の繁栄に与える影響の研究」に関して新しい洞察を提供したことを理由として、ダロン・アセモグル、サイモン・ジョンソン、ジェイムズ・ロビンソンの３氏が受賞した。^[10]

• 柏谷(2018)^[11]によれば、2005年から、2015年において、因果推論を用いた論文が670％増加しており、「因果推論革命」「クレディビリティ革命」と呼ばれる状況となっている。

• 星野崇宏『調査観察データの統計科学:因果推論・選択バイアス・データ融合』岩波書店、2009年。 
• 伊藤公一朗『データ分析の力　因果関係に迫る思考法』光文社〈光文社新書〉、2017年。 
• 中室牧子、津川友介『原因と結果の経済学: データから真実を見抜く思考法』ダイヤモンド社、2017年。ISBN 978-4478039472。 
• Judea Pearl, Madelyn Glymour, Nicholas P. Jewell 著、落海浩 訳『入門統計的因果推論』朝倉書店、2019年。ISBN 978-4254122411。 
  • 原著：Judea Pearl, Madelyn Glymour, and Micholas P. Jewell (2016). Causal Inference in Statistics: A Primer. Wiley 
• Hernán MA, Robins JM (2020). Causal Inference: What If (PDF) . Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. (accessed 2022-05-15)
• ヨシュア・アングリスト ＆ ヨーン・シュテファン・ピスケ 著、大森義明, 田中隆一, 野口晴子, 小原美紀 訳『ほとんど無害な計量経済学』NTT出版、2013年。ISBN 978-4757122512。 
• 安井翔太『効果検証入門〜正しい比較のための因果推論/計量経済学の基礎』技術評論社、2020年。ISBN 978-4297111175。 
• 岩波データサイエンス刊行委員会 編『岩波データサイエンス Vol.3』岩波書店、2016年。ISBN 978-4000298537。 

• 黒川博文「因果推論のための計量経済学」　因果関係を明らかにするデータ分析を行う際に、参考になる書籍やWebサイトについて網羅的にまとめられている。
• 矢内勇生「KUT 計量経済学応用」

1. ^ “回帰分析から因果推論へ ―統計的因果推論への誘い”. Jinfang Wang. 2021年4月16日閲覧。
2. ^ 大久保 将貴 (2019). “因果推論の道具箱”. 理論と方法 34巻1号. 
3. ^ 奥村綱雄『部分識別入門：計量経済学の革新的アプローチ』日本評論社、2018年。 
4. ^ Pearl, J (2019). “The Seven Tools of Causal Inference”. Communications of the ACM 62(3): 54-60. 
5. ^ Alaa, A. and M. van der Schaar (2017). “Bayesian Inference of Individualized Treatment Effects using Multi-task Gaussian Processes”. arXiv: 1704.02801v2.. 
6. ^ 清水昌平『統計的因果探索』講談社、2017年。 
7. ^ Morgan, S.; Winship, C. (2007). Counterfactuals and Causal Inference: Methods and Principles for Social Research. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-67193-4 
8. ^ “貧困対策　データで実証　開発経済学に新風＝高野久紀”. エコノミストOnline. 2021年11月5日閲覧。
9. ^ “2021年のノーベル経済学賞に社会の変化と雇用の関係など調べた3人”. NHK. 2021年11月5日閲覧。
10. ^ “アセモグル氏ら3氏にノーベル経済学賞、歴史データから検証する政策の「帰結」”. RIETI. 2024年11月4日閲覧。
11. ^ 粕谷祐子 (2018). “政治学における「因果推論革命」の進行”. アジ研ワールド・トレンド No.269. 

表 話 編 歴 統計学
標本調査	標本 母集団 無作為抽出 層化抽出法
記述統計学	連続データ 位置 平均 算術 幾何 調和 中央値 分位数 順序統計量 最頻値 階級値 分散 範囲 偏差 偏差値 標準偏差 標準誤差 変動係数 決定係数 相関係数 自己相関 共分散 自己共分散 分散共分散行列 百分率 統計的ばらつき モーメント 分散 歪度 尖度 カテゴリデータ 頻度 分割表
推計統計学	仮説検定 パラメトリック t検定 ウェルチのt検定 F検定 Z検定 二項検定 ジャック–ベラ検定 シャピロ–ウィルク検定 分散分析 共分散分析 ノンパラメトリック ウィルコクソンの符号順位検定 マン・ホイットニーのU検定 カイ二乗検定 イェイツのカイ二乗検定 累積カイ二乗検定 フィッシャーの正確確率検定 尤度比検定 G検定 アンダーソン–ダーリング検定 コルモゴロフ–スミルノフ検定 カイパー検定 マンテル検定 コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量 その他 帰無仮説 対立仮説 有意 棄却 区間推定 信頼区間 予測区間 モデル選択基準 AIC BIC WAIC MDL その他 偏り 偏りと分散 過剰適合 推定量 点推定 最尤推定 尤度関数 尤度方程式 最小距離推定 メタアナリシス ブートストラップ法
ベイズ統計学	確率 主観確率 ベイズ確率 事前確率 事後確率 最大事後確率 その他 ベイズ推定 ベイズ因子
相関	相関係数 ピアソンの積率相関係数 スピアマンの順位相関係数 ケンドールの順位相関係数 偏相関係数 その他 自己相関 空間的自己相関 相互相関 交絡変数 相関関係と因果関係 擬似相関 錯誤相関
モデル	一般線形モデル 一般化線形モデル 混合モデル 一般化線形混合モデル
回帰	線形 リッジ回帰 ラッソ回帰 エラスティックネット 非線形 k近傍法 回帰木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクター回帰 射影追跡回帰 時系列 自己回帰モデル 自己回帰移動平均モデル ARCHモデル 対移動平均比率法 トレンド定常 傾向推定 共和分 構造変化
分類	線形 線形判別分析 ロジスティック回帰 単純ベイズ分類器 単純パーセプトロン 線形サポートベクターマシン 二次 二次判別分析 非線形 k近傍法 決定木 ランダムフォレスト ニューラルネットワーク サポートベクターマシン ベイジアンネットワーク 隠れマルコフモデル その他 二項分類 多クラス分類 第一種過誤と第二種過誤
教師なし学習	クラスタリング k平均法（k-means++法） DBSCAN 密度推定（英語版） カーネル密度推定（カーネル） その他 主成分分析 独立成分分析 自己組織化写像
統計図表	棒グラフ バイプロット（英語版） 箱ひげ図 管理図 フォレストプロット ヒストグラム 円グラフ Q-Qプロット ランチャート 散布図 幹葉図 バイオリン図 ドットプロット ヒートマップ 階級区分図
生存時間分析	生存時間関数 カプラン＝マイヤー推定量 ログランク検定 故障率 比例ハザードモデル
歴史	統計学の創始者 確率論と統計学の歩み
応用	社会統計学 疫学 生物統計学 系統学 統計力学 計量経済学 機械学習 実験計画法
出版物	統計学に関する学術誌一覧 重要な出版物
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