ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត

ក្នុងធរណីមាត្រ ទ្រឹស្តីបទស្តេអាត (Stewart's theorem) នាំមកនូវទំនាក់ទំនងរវាងរង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណ និង រង្វាស់អង្កត់ពីកំពូលទៅកាន់ជ្រុងឈមនឹងកំពូលនោះ។

តាង a, b, c ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណ តាង p ជារង្វាស់អង្កត់ពី A ទៅចំនុចនៅលើជ្រុង BC ដែលចែកអង្កត់ BC ជាពីរមានរង្វាស់រៀងគ្នា x និង y ។ គេបាន

${\displaystyle a(p^{2}+xy)=b^{2}x+c^{2}y\,}$ ឬក៏

${\displaystyle ap^{2}=b^{2}x+c^{2}y-axy\,}$

ហៅចំនុច P ជាចំនុចប្រសព្វរវាង a និង p ។ យើងចាប់ផ្តើមអនុវត្តទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុសចំពោះមុំបំពេញ APB និង APC ។

${\displaystyle b^{2}=p^{2}+y^{2}-2py\cos {\theta }\,}$

${\displaystyle c^{2}=p^{2}+x^{2}+2px\cos {\theta }\,}$

គុណសមីការទី១នឹង x និងគុណសមីការទី២នឹង y គេបាន

${\displaystyle xb^{2}=xp^{2}+xy^{2}-2pxy\cos {\theta }\,}$

${\displaystyle yc^{2}=yp^{2}+yx^{2}+2pxy\cos {\theta }\,}$

ដោយបូកសមីការទាំងពីរបញ្ចូលគ្នា យើងទទួលបានទ្រឹស្តីស្តេអាតដូចខាងក្រោម

${\displaystyle xb^{2}+yc^{2}=(x+y)p^{2}+xy(x+y)\,}$

• ទ្រឹស្តីបទមេដ្យាន
• ទ្រឹស្តីបទអាប៉ូឡូនុស (Apollonius' theorem)