ម៉ូឌុល​យ៉ាំង

ក្នុង​មេកានិច​សូលីដ ម៉ូឌុល​យ៉ាំងជា​រង្វាស់មួយ​សម្ដែង​ពី​ភាពមាំ (Stiffness) ​របស់​សម្ភារៈ​អេឡាស្ទិច។ វា​ជា​ផល​ធៀប​រវាង​កុងត្រាំង​ឯកទិស​និង​ដេហ្វរម៉ាស្យុង​ឯកទិស​ ក្នុង​ដែន​កំណត់​នៃ​កុងត្រាំង​មួយ​ដែល​ច្បាប់​ហ៊ូក​មាន​សុពលភាព^[១]។​​ គេ​អាច​កំណត់​តម្លៃ​របស់​ម៉ូឌុល​នេះ​បាន​តាម​រយៈ​ការពិសោធ​ដោយ​កំណត់​វាស្មើ​នឹង​មេគុណ​ប្រាប់​ទិស​របស់​បន្ទាត់​ប៉ះ​នឹង​ខ្សែ​កោង​កុងត្រាំង​-ដេហ្វរម៉ាស្យុង ដែល​បាន​មក​ពី​ការ​ពិសោធ​លើ​សម្ភារៈ​សំណាក។

ជាទូទៅ​គេ​ច្រើន​ហៅ​ច្រឡំគ្នា​រវាង​ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​និង​ម៉ូឌុល​អេឡាស្ទិច​ ព្រោះ​គេ​ច្រើន​ប្រើ​ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​ធ្វើ​ជា​ម៉ូឌុល​អេឡាស្ទិច ប៉ុន្តែ​តាម​ពិត​ម៉ូឌុល​អេឡាស្ទិច​មាន​ច្រើន​ប្រភេទដូចជា ម៉ូឌុល​យ៉ាំង, ម៉ូឌុល​កាត់​ទទឹង​(shear modulus) និង​ម៉ូឌុល​​សម្ពាធ (bulk modulus)។

ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ឈ្មោះ​តាម​លោក​ថូម៉ាស-យ៉ាំង (Thomas Young) ដែល​ជា​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​របស់​ចក្រភព​អង់គ្លេស​ក្នុង​ស​តវត្សរ៍​ទី​១៩។ ប៉ុន្តែ​តាម​ពិត​ទៅ​គោលការណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​តាំង​ពី​ឆ្នាំ​១៧២៧ ដោយ​លេអុនហាដ អយល័រ (Leonhard Euler) ហើយ​ការ​ពិសោធ​ដំបូង​គេ​ដែល​ប្រើ​គោលការណ៍​​ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​ដែល​គេ​កំពុង​ប្រើ​ប្រាស់​សព្វថ្ងៃ​នេះ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ដោយ​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​អ៊ីតាលី ហ្សកដាណូ-រីកកាទី (Giordano Riccati) នៅ​ក្នុង​ឆ្នាំ​១៧៨២ -គឺ​មុន​លោក​យ៉ាំង​ចាប់ផ្ដើម​ការងារ​នេះ​ដល់​ទៅ​២៥​ឆ្នាំ។^[២]

ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​ជា​ផលធៀបនៃ​កុងត្រាំង​, ដែល​មាន​ខ្នាត​ដូច​សម្ពាធ, ធៀប​នឹង​ដេហ្វរម៉ាស្យុង, ដែល​គ្មាន​ខ្នាត; ដូច្នេះម៉ូឌុល​យ៉ាំង​មាន​ខ្នាត​ដូច​សម្ពាធ​ដែរ។ ខ្នាត SI របស់​ម៉ូឌុល​អេឡាស្ទិច​ (${\displaystyle \ E}$) គិត​ជា​ប៉ាស្កាល់ (${\displaystyle \ Pa}$ ឬ ${\displaystyle \ N/m^{2}}$)។ ជា​ទូទៅ​គេប្រើ​ប្រាស់ខ្នាត​មេហ្កាប៉ាស្កាល់ (${\displaystyle \ MPa}$ ឬ ${\displaystyle \ N/mm^{2}}$) ឬ ជីហ្កា​ប៉ាស្កាល់ (${\displaystyle \ GPa}$ ឬ ${\displaystyle \ kN/mm^{2}}$) ។ ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​ខ្នាត​បុរាណ​របស់​អាមេរិច គេ​គិត​ជា​ផោន​ក្នុង​មួយ​អ៊ីញ​ការេ (${\displaystyle \ psi}$)។

ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​នៃ​សម្ភារៈ​មួយ​​អាច​កំណត់​បាន​តាម​រយៈ​ការ​ពិសោធ​​ទៅ​លើ​សំណាក​គំរូ​មួយ។ ការ​ពិសោធ​នោះ​អាច​ជា​ការ​ទាញ​ឬ​សង្កត់ឯក​ទិស​​ទៅ​លើ​សំណាក​គំរូ។ តាម​រយៈ​ការ​ពិសោធ​ទាញ​ឬ​សង្កត់​នេះ គេ​គូស​បាន​ខ្សែ​កោង​មួយ​ដែលភ្ជាប់​ទំនាក់​ទំនង​រវាង​កុងត្រាំង​និង​ដេហ្វរម៉ាស្យុង។ ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​កំណត់​ចេញ​ពី​ផ្នែក​ដែល​​ទំនាក់​ទំនង​កុងត្រាំង​ដេហ្វរម៉ាស្យុង​គោរព​តាម​ច្បាប់​ហ៊ូក៖

${\displaystyle E={\frac {\sigma }{\epsilon }}}$

ដែល​ក្នុង​នេះ

${\displaystyle \ E}$ ជា​ម៉ូឌុល​យ៉ាំង​របស់​សម្ភារៈ;

${\displaystyle \ \sigma }$ ជា​កុងត្រាំង​;

${\displaystyle \ \epsilon }$ ជា​ដេហ្វរម៉ាស្យុង​;

នៅ​ក្នុង​រូប​ខាង​ស្ដាំ​ដៃ​នេះ ឧបមា​ថា​បើ​នៅ​ត្រង់ចំណុច A ណាមួយ​នៃ​ខ្សែកោង​ គេ​មាន ${\displaystyle \ \epsilon _{A}=10^{-4}}$ និង ${\displaystyle \ \sigma _{A}=100MPa}$ នោះមាន​ន័យ​ថា

${\displaystyle E={\frac {\sigma }{\epsilon }}={\frac {100}{10^{-4}}}=10000MPa=10GPa}$

ចំពោះ​សម្ភារៈ​អ៊ីសូត្រូប​អូម៉ូសែន គេ​មាន​ទំនាក់ទំនង​មួយ​រវាង​មេគុណ​អេឡាស្ទិច(ម៉ូឌុល​យ៉ាំង E, ម៉ូឌុល​កាត់​ទទឹង G, ម៉ូឌុល​សម្ពាធ K, និង​ផល​ធៀប​ព័ស្សុង ${\displaystyle \ \nu }$) ៖

${\displaystyle \ E=2G(1+\nu )=3K(1-2\nu )}$

ម៉ូឌុលយ៉ាំងមានតំលៃប្រែប្រួលទៅតាមសីតុណ្ហភាព។ បំរែបំរួលនេះអាចតាងដោយរូបមន្តប្រហែលខាងក្រោម៖

${\displaystyle E=E_{0}-BT\exp \left(-{\frac {T_{c}}{T}}\right)}$

ដែល E₀ ជាតំលៃម៉ូឌុលយ៉ាំងនៅ​សីតុណ្ហភាព 0[K], B និង T_c ជាចំនួនថេរ​ដែលអាស្រ័យនឹងប្រភេទរូបធាតុ។ ឧទាហរណ៍, នៅសីតុណ្ហភាព 1000℃ ម៉ូឌុលយ៉ាំងរបស់ដែកថែប​ធ្លាក់ចុះប្រហែល2/3។

1. ↑ modulus of elasticity, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book").
2. ↑ The Rational Mechanics of Flexible or Elastic Bodies, 1638-1788: Introduction to Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X and XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.
3. ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/young-modulus-d_417.html
4. ↑ "ច្បាប់ចម្លងប័ណ្ណសារ" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2005-10-29. Retrieved 2010-09-15.