보조장

양자장론

파인만 도형의 예 (전자와 양전자의 쌍소멸로 인한 중간자 생성)

대칭 시공간 병진 대칭 로런츠 군 푸앵카레 군 등각 대칭 이산 대칭 전하 켤레 대칭 (C) 반전성 (P) 시간 역전 대칭 (T) 기타 게이지 이론 초대칭 대칭 깨짐 자발 대칭 깨짐 골드스톤 보손 힉스 메커니즘 변칙

도구 기본 개념 전파 인자 윅 정리 (표준 순서) LSZ 축약 공식 상관 함수 양자화 정준 양자화 경로 적분 산란 이론 산란 행렬 만델스탐 변수 섭동 이론 파인만 도형 질량껍질 가상 입자 조절과 재규격화 파울리-빌라르 조절 차원 조절 최소뺄셈방식 재규격화군 유효 이론 (유효 작용) 게이지 이론 공변미분 파데예프-포포프 유령 BRST 대칭 워드-다카하시 항등식

이론 장난감 모형 사승 상호작용 콜먼-와인버그 모형 시그마 모형 베스-추미노 모형 게이지 이론 양자 전기역학 양-밀스 이론 양자 색역학 전기·약 이론 표준 모형 대통일 이론 대통일 이론 페체이-퀸 이론 시소 메커니즘 최소 초대칭 표준 모형 테크니컬러

학자 초기 학자 위그너 마요라나 바일 전자기력 디랙 슈윙거 도모나가 파인만 다이슨 강한 상호작용 유카와 겔만 그로스 폴리처 윌첵 약한 상호작용 양전닝 리정다오 난부 글래쇼 살람 와인버그 고바야시 마스카와 힉스 앙글레르 재규격화 펠트만 엇호프트 윌슨

v t e

양자장론에서 보조장(補助場, 영어: auxiliary field)은 이론의 작용에 운동 에너지 항이 포함되어 있지 않는 장이다. 이런 장은 자유도를 가지지 않으며, 실재하는 입자를 나타내지 않는다. 원하면 보조장을 오일러-라그랑주 방정식을 써서 작용에서 없앨 수 있다. 이는 양자역학적으로 보조장의 경로 적분을 계산하는 것에 해당한다.

보조장은 BRST 대칭이나 초대칭과 같은 대칭에서, 질량껍질 밖에서의 대칭을 보존하기 위하여 형식적인 도구로 쓰인다. BRST 대칭에서는 게이지 고정을 위해 사용하는 ${\displaystyle B}$장이 보조장이다. 초대칭에서는 초다중항(supermultiplet)에 포함된 ${\displaystyle D}$나 ${\displaystyle F}$ 따위 스칼라장이 보조장이다.

다음과 같은 꼴의 라그랑지언을 가진 보조장을 생각하자.

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}A^{2}+f(\varphi )A}$

여기서 ${\displaystyle f(\varphi )}$는 다른 장을 포함하는 임의의 표현이다.

보조장 ${\displaystyle A}$의 운동방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle A=-f(\varphi )}$.

고전적으로는, 이를 그냥 라그랑지안에 대입할 수 있다. 이에 따라 다음을 얻는다.

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{2}}f(\varphi )^{2}}$.

즉 ${\displaystyle A}$가 사라짐을 알 수 있다.

양자장론에서는 이 과정을 보조장에 대한 경로적분을 하는 것으로 해석한다. 편의상 윅 회전을 통하여 유클리드 시공을 다루자. 그렇다면 그 분배함수는 다음과 같다.

${\displaystyle Z=\int D\phi \;DA\;\exp(-{\frac {1}{2}}A^{2}-f(\varphi )A)=({\sqrt {2\pi }})^{V}\int D\phi \;\exp(-{\frac {1}{2}}f(\varphi )^{2})}$

여기서 ${\displaystyle ({\sqrt {2\pi }})^{V}}$는 조절에 따라 달라지는 상수로, 무시할 수 있다. 즉, ${\displaystyle A}$를 적분하여 없애면 고전적인 계산과 같은 결과를 얻는다.

• S. J. Gates, Jr.; M.T. Grisaru, M. Rocek, W. Siegel (1983). 《Superspace, or One thousand and one lessons in supersymmetry》. Benjamin-Cummings. arXiv:hep-th/0108200. ISBN 0805331603.  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)