ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ

ਗਣਿਤ ਖੋਜ ਦਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭਾਗ ਭਾਰਤੀ ਉਪਮਹਾਂਦੀਪ ਵਿਚ ਪੈਦਾ ਹੋਇਆ। ਅੰਕ, ਜੀਰੋ, ਸਥਿਰ ਮਾਨ (ਇਕਾਈ,ਦੂਹਾਈ) ਅੰਕ ਗਣਿਤ, ਜਿਊਮੈਟਰੀ, ਬੀਜਗਣਿਤ, ਕੈਲਕੁਲਸ ਆਦਿ ਦਾ ਆਰੰਭਿਕ ਕੰਮ ਭਾਰਤ ਵਿਚ ਸੰਪੂਰਨ ਹੋਇਆ। ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ ਜਿਥੇ ਉਦਯੋਗਿਕ  ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਸੀ ਉਥੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਹੋਈ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਕਾਂਤੀ ਦਾ ਵੀ ਕੇਂਦਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਬਿਨ੍ਹਾਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸ਼ਾਖਾ ਪੂਰਣ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ। ਭਾਰਤ ਨੇ ਸਨਅਤੀ ਇਨਕਲਾਬ ਲਈ ਨ ਕੇਵਲ ਆਰਥਿਕ ਪੂੰਜੀ ਦਿੱਤੀ ਨਾਲ ਹੀ ਅੱਖਰ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਨੀਂਹ ਦੇ ਜਿਉਂਦੇ ਤੱਤ ਵੀ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ। 

ਵਿਸ਼ਵ ਦੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਗ੍ਰੰਥਾਂ ਵੇਦ ਕੋਡਾਂ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਜੋਤਿਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਸ਼ਾਸ਼ਤਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮਾਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋ ਚੁੱਕੀ ਸੀ। ਯਜੁਰਵੇਦ ਵਿਚ ਖਗੋਲਸ਼ਾਸ਼ਤਰ (ਜੋਤਿਸ਼) ਦੇ ਲਈ ਵਿਦਵਾਨ 'ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ' ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ ਹੈ।ਵੇਦ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਸ਼ਤਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 'ਗਣਿਤ' ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਨਾਮ ਉਲੇਖ ਤਾਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਪਰ ਇਹ ਕਿਹਾ ਹੈ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਪਾਣੀ ਸੰਭਾਲ ਦੇ ਵਿਭਿੰਨ ਰੂਪਾਂ ਦਾ ਲੇਖਾਂ ਜੋਖਾ ਰੱਖਣ ਲਈ 'ਗਣਕ' ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਂਦੀ ਹੈ।  

ਸ਼ਾਸ਼ਤਰ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 'ਗਣਿਤ' ਦਾ ਆਦਿਕਾਲੀਨ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਗਧ ਰਿਸ਼ੀ ਪਰੋਕਤ ਦੁਆਰਾ 'ਵੇਦਾਂਗ ਜੋਤਿਸ਼' ਨਾਮ ਦੇ ਗ੍ਰੰਥ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ਲੋਕ ਦੇ ਵਿੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਰ ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਪਹਿਲਾਂ ਛਾਂਦੋਗਯ ਉਪਨਿਸ਼ਦ ਵਿਚ ਸੰਤਕੁਮਾਰ ਦੇ ਪੁਛਣ 'ਤੇ ਨਾਰਦ ਨੇ ਜੋ 18 ਵਿਦਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋਤਿਸ਼ ਲਈ 'ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵਿਦਿਆ' ਅਤੇ 'ਰਾਸ਼ੀ ਵਿਦਿਆ' ਨਾਮ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਇਹ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਉਸ ਸਮੇਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸ਼ਾਸ਼ਤਰਾਂ ਦੀ ਅਤੇ ਇਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਸਿੱਧੀ ਹੋ ਚੁੱਕੀ ਸੀ।   

ਅੱਗੇ ਜਾ ਕੇ ਇਸ ਸ਼ਾਸ਼ਤਰ ਦੇ ਲਈ ਅਨੇਕਾਂ ਨਾਮ ਵਿਕਸਿਤ ਹੁੰਦੇ ਰਹੇ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਬ੍ਰਹਮਗੁਪਤ ਨੇ ਪਾਟ ਜਾਂ ਪਾਟੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ। ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਸ਼੍ਰੀਧਰਚਾਰੀਆ ਨੇ 'ਪਾਟੀ ਗਣਿਤ' ਨਾਮ ਨਾਲ ਗ੍ਰੰਥ ਲਿਖਿਆ। ਪਾਟੀ ਜਾਂ ਤਖਤੀ ਉਤੇ ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੁਆਰਾ ਉਲੀਕਣ ਨਾਲ ਇਹ ਨਾਮ ਸਮਾਜ ਵਿੱਚ ਚੱਲਣ ਲੱਗਿਆ। ਅਰਬ ਵਿੱਚ ਵੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਇਸ ਪੱਧਤੀ ਨੂੰ ਅਪਣਾਉਣ ਨਾਲ ਇਸ ਦਾ ਨਾਂ 'ਇਲਮ-ਹਿਸਾਬ ਅਲ ਤਖ਼ਤ' ਪ੍ਰਚਿੱਲਤ ਹੋਇਆ।  

ਭਾਰਤੀ ਪਰੰਪਰਾ ਵਿੱਚ ਗਣੇਸ਼ ਦੈਵਗਯ ਨੇ ਆਪਣੇ ਗ੍ਰੰਥ 'ਬੁਧੀਵਿਲਾਸੀਨੀ' ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦਿੱਤੀ ਹੈ-

गण्यते संख्यायते तद्गणितम्। तत्प्रतिपादकत्वेन तत्संज्ञं शास्त्रं उच्यते।

( ਭਾਵ - ਜੋ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਗਿਣਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਗਣਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਵਿਗਿਆਨ ਜੋ ਇਸਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ ਉਹ ਵੀ ਗਣਿਤ ਹੀ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ। 

ਗਣਿਤ ਦੋ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਹੈ- 

• ਵਿਅਕਤਗਣਿਤ ਜਾਂ ਪਾਟੀਗਣਿਤ - ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਅਕਤ ਰਾਸ਼ੀਆਂ ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
• ਅਵਿਅਕਤਗਣਿਤ ਜਾਂ ਬੀਜਗਣਿਤ- ਇਸ ਵਿੱਚ ਅਵਿਅਕਤ ਜਾਂ ਅਗਿਆਤ ਰਾਸ਼ੀਆ ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਵਿਕਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ 'ਵਰਣ' ਵੀ ਕਿਹਾ ਹਨ। ਇਸਨੂੰ 'ਯਾ', ਕਾ, ਨੀ, ਆਦਿ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਿਰੂਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (ਜਿਸਨੂੰ ਅੱਜ ਕੱਲ ਰੋਮਨ ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ x, y, z ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 

ਵੇਦਾਂਗ ਜੋਤਿਸ਼ ਵਿਚ ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਥਾਨ ਸਰਵ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ -   

यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा।

तद्वद् वेदांगशास्त्राणां गणितं मूर्ध्नि संस्थितम्।। (वेदांग ज्योतिष - ५)

(ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੋਰਾਂ ਦੇ ਸਿਰ ਉਤੇ ਕਲਗੀ ਅਤੇ ਸੱਪਾਂ ਦੇ ਸਿਰਾਂ ਤੇ ਮਣੀ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਉਚਾ ਥਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੇਦਾਂਗਸ਼ਾਸ਼ਤਰ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੀ ਥਾਂ ਸਭ ਤੋਂ ਉਪਰ ਹੈ। 

• The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (Third Edition) (Google Book By George Gheverghese Joseph)
• गणित शास्त्र के विकास की भारतीय परम्परा (गूगल् पुस्तक ; लेखक - सुद्युम्न आचार्य)
• भारत के महान गणितज्ञ (गूगल पुस्तक ; लेखक - महेश शर्मा)
• गणित का इतिहास (गूगल पुस्तक ; डॉ ब्रज मोहन)
• भारत में गणित का इतिहास
• भारत का वैज्ञानिक चिन्तन
• प्राचीन भारत में गणित Archived 2010-06-11 at the Wayback Machine. (अंग्रेजी में)
• THE METHODOLOGY OF INDIAN MATHEMATICS Archived 2016-03-09 at the Wayback Machine.
• Cultural foundations of mathematics: the nature of mathematical proof and transmission of the calculus from India to Europe in the 16th Century (Google book ; By C. K. Raju)
• Indian Mathematics: Redressing the balanceIan (G Pearce)
• संसार के महान गणितज्ञ (गूगल पुस्तक ; लेखक - गुणाकर मूले)
• Math, Science, and Technology in India: From the Ancient to the Recent Past
• History of Indian Science & Technology: Overview of the 20-Volume Series By Rajiv Malhotra and Jay Patel
• Vedic Mathematics Archived 2011-01-04 at the Wayback Machine. By Suresh Soni
• Science and Mathematics in India Archived 2010-07-28 at the Wayback Machine.
• India was a Science and Technology Powerhouse Archived 2010-01-19 at the Wayback Machine.
• Indian Mathematics History
• Ancient Indian Mathematics (I. S´ykorov´a1, University of Economics, Department of Mathematics, Prague, Czech Republic)
• Mathematics in India (Google book By Kim Plofker)
• Mathematics in Idia (गूगल बुक्स; किम प्लॉफ्कर)
• Mathematics in India^{[permanent dead link]} (Online book ; By- Kim plofker)
• History of Ganit (वेद विज्ञान)
• Neither Newton nor Leibnitz Archived 2011-11-27 at the Wayback Machine. (डॉ शारदा राजीव)
• Jaina mathematics Archived 2008-12-20 at the Wayback Machine.
• The Mathematical Achievements of Pre-Modern Indian Mathematicians (Google Book By T K Puttaswamy)
• Geometry in Ancient and Medieval India (गूगल पुस्तक ; लेखिका- T. A. Sarasvati Amma)

• भारत में विज्ञान के इतिहास का अध्ययन - देवी प्रसाद चट्टोपाध्याय द्वारा संपादित चयनिका
• गणित के इतिहास का अध्ययन -ए. पी. जुस्केविक, एस. एस. डेमिदोव, एफ. ए. मेडविदोव और इ. आइ. स्लाव्युतिन, ’’नावका’’ मास्को 1974
• सुल्ब का विज्ञान - बी. दत्त, कलकत्ता, 1932
• गणित के इतिहास का अध्ययन -ए. पी. जुस्केविक, एस. एस. डेमिदोव, एफ. ए. मेडविदोव और इ. आइ. स्लाव्युतिन, ’’नावका’’ मास्को 1974।
• सुल्ब का विज्ञान - बी. दत्त, कलकत्ता, 1932।
• दी के्रस्ट आफ द पीकाक - जी. जी. जोसेफ, प्रिंस्टन यूनिवर्सिटी प्रेस, 2000। पाइ का ज्ञान सुल्ब सूत्रकारों को ज्ञात था - आर. पी. कुलकर्णी, इंडियन जर्नल हिस्ट्री सांइस, 13 1 1978, 32-41।
• आर्यभट से पूर्ववर्ती बीजगणित के कुछ महत्वपूर्ण परिणाम - जी. कुमारी, मैथ. एड., सिवान, 14 1 1980, बी 5 से बी 13।
• अंकों का एक सार्वभौमिक इतिहासः पूर्व ऐतिहासिक काल से कम्प्यूटर के अविष्कार तक - जी. इफरा, लंदन, 1998।
• पाणिनि.बैकस फार्म - पी. जेड़. इंगरमैन, कम्युनिकेशन्स आफ दी एसीएम, 10 3 1967, 137।
• ज्योतिष और गणित में जैनों का योगदान - मैथ. एड., सिवान, 18 3 1984, 98-107।
• जैन गणित में पहली अगणनीय संख्या - आर. सी. गुप्त, गणित भारती 14 1-4 1992, 11-24।