ਸਪੇਸ (ਗਣਿਤ)

ਗਣਿਤ ਅੰਦਰ, ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜਿਸਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਕਿਸੇ ਜੋੜੀ ਗਈ ਬਣਤਰ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।)

ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਕਿਸੇ ਪੇਰੈਂਟ (ਮਾਪਾ) ਸਪੇਸ ਦੇ ਲੱਛਣ ਸਮਾ ਕੇ ਰੱਖ ਰੱਖਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਰੀਆਂ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸਾਂ, ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸਾਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ, ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਇੰਝ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ:

${\displaystyle \left\|x\right\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}$

ਜਿੱਥੇ ਦੋਹਰੀਆਂ ਖੜਵੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਨੌਰਮ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਨੂੰ ਐਂਗਲ ਬ੍ਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਅਜੋਕਾ ਗਣਿਤ ਸਪੇਸ ਨੂੰ ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਣਿਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਵੱਖਰੀ ਚੀਜ਼ ਸਮਝਦਾ ਹੈ।

• Itô, Kiyosi, ed. (1993), Encyclopedic dictionary of mathematics (second ed.), Mathematical society of Japan (original), MIT press (translation).
• Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre, eds. (2008), The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11880-2.
• Bourbaki, Nicolas, Elements of mathematics, Hermann (original), Addison-Wesley (translation).
• Bourbaki, Nicolas (1968), Elements of mathematics: Theory of sets, Hermann (original), Addison-Wesley (translation).

• Matilde Marcolli (2009) The notion of space in mathematics, from Caltech.

This article incorporates material from the Citizendium article "ਸਪੇਸ (ਗਣਿਤ)", which is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License but not under the GFDL.