Алгоритм Мальгранжа

Алгоритм Мальгранжа — метод для разбиения графа на сильно связные подграфы.

Пусть дан граф ${\displaystyle G=(X,A)}$, где ${\displaystyle X=\{x{_{i}}\}}$ — множество вершин, в котором, ${\displaystyle i={\overline {1,n}}}$, а ${\displaystyle A=\{a{_{i}}\}}$ — множество дуг, описанных матрицей смежности, в котором ${\displaystyle i={\overline {1,m}}}$. Алгоритм разбиения заключается в следующем:

1. Для произвольной вершины ${\displaystyle x{_{i}}\in X}$ находим прямое ${\displaystyle T{^{+}}(x{_{i}})}$ и обратное ${\displaystyle T{^{-}}(x{_{i}})}$ транзитивные замыкания.
2. Находим ${\displaystyle T{^{+}}(x{_{i}})\cap T{^{-}}(x{_{i}})}$. Множество вершин этого пересечения составляют вершины максимального сильно связного подграфа ${\displaystyle G{_{1}}=(X{_{1}},A{_{1}})}$.
3. Из исходного графа вычитаем подграф ${\displaystyle G{_{1}}}$: ${\displaystyle G'=G\setminus G{_{1}},X'=X\setminus X{_{1}}}$.
4. Граф ${\displaystyle G'}$ принимаем за исходный граф и пока ${\displaystyle X'\neq \varnothing }$ пункты 1, 2, 3 алгоритма повторяются.

• А. Кофман. Введение в прикладную комбинаторику. — М.: Наука, 1975. — С. 166. — 480 с.

• Тамара Волченская, Владимир Князьков, Курс «Введение в теорию графов», Лекция 7: «Методы разбиения графа на максимальные сильно связные подграфы» // Интуит.ру, 2008

У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: Эта статья слишком короткая. Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:Редактирую}}. Администраторам и подводящим итоги: эта пометка оставлена 2010-06-01. Просьба очень короткие заготовки статей ранее чем через два дня после создания не удалять. (1 июня 2010) Эта статья нуждается в переработке. Пожалуйста, уточните проблему в статье с помощью более узкого шаблона. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. (1 июня 2010) Эту статью необходимо исправить в соответствии с правилами Википедии об оформлении статей. Пожалуйста, помогите улучшить эту статью. (1 июня 2010) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.