В отличие от многих коллег по протуру, Анастасия хоть и приняла нейтральный статус после 24 февраля 2022-го года, но выступала в соц.сетях в поддержку российской стороны.[7]
Спортивная карьера
Анастасия начала заниматься теннисом в возрасте шести лет. Самое удобное покрытие — хард. В 2011—2016 годах россиянка принимала участие в международных юниорских соревнованиях, успев за это время выиграть несколько третьестепенных титулов, а также сыграть в полуфинале чемпионата Европы для шестнадцатилетних (2015 год, проиграла Елене Рыбакиной).[8] В январе 2016-го Гасанова заняла высшую для себя — 42-ю — строчку в рейтинге среди старших юниоров.
C 2013-го года Анастасия играет в протуре, а уже через год ей удалось выиграть первый одиночный титул, став сильнейшей на небольшом турнире в Телави. В 2016-м Гасанова попробовала себя в квалификации московского турнира основного тура WTA, но в основе на этом уровне впервые сыграла лишь в 2021-м. Тот турнир в Абу-Даби из-за пандемии COVID-19 прошёл в изменённом формате и россиянка вполне воспользовалась этим, сначала преодолев квалификацию, а затем переиграв в основе Мону Бартель и Каролину Плишкову. В дальнейшем в том сезоне Гасанова ещё шесть раз пробивалась в основные сетки турниров WTA, дойдя до четвертьфиналов в Санкт-Петербурге[9][10] и Нур-Султане. В мае Анастасия добралась до финала квалификации на Открытом чемпионате Франции, уступив Катарине Завацкой.
В начале января следующего года россиянка поднялась на высшую для себя — 121-ю строчку — в одиночном рейтинге. Сам сезон прошёл вокруг крупных турниров, за счёт чего удалось второй год подряд закончить в Top200. В мае Гасанова впервые сыграла в основе турнира Большого шлема, когда после поражения в финале отбора получила второй шанс после позднего снятия Лорен Дэвис. В 2023-м Анастасия сыграла квалификацию австралийского турнира Большого шлема и сосредоточилась на участии в соревнованиях федерации, заметно отставая в рейтинге от слабейших из участниц квалификаций турниров серии.
Гасанова регулярно совмещает выступления в одиночном и парном туре. В 2015-м году она впервые сыграла в финале на уровне тура федерации, а год спустя выиграла первый титул. В 2019-м и 2021-м годах она дважды отмечалась в финалах 60-тысячников на этом уровне: вместе с Аминой Аншбой выиграв приз в Швейцарии, а вместе с Валерией Страховой уступив в титульной игре в Израиле. Параллельно с удачной серией в одиночном разряде удалось несколько раз сыграть и в парных сетках турниров WTA. Впервые россиянка отметилась на этом уровне в июле 2021 года на турнире в Праге. Через год Анастасия и Камилла Рахимова отметились в полуфинале турнира WTA 125 в Париже.
Не слишком высокие результаты в протуре позволяют Гасановой регулярно принимать участие в национальных турнирах. C 2015-го года на её счету девять медалей в рамках чемпионатов России в разных разрядах, включая четыре чемпионских титула: по два в женском одиночном разряде и женских парах.[11][3][12]