Анастасия — потомственная спортсменка: её отец — Владимир — мастер спорта по гребле, член юношеской сборной СССР.[6]
Спортивная карьера
Россиянка впервые взяла ракетку в руки в восемь лет.[2] В 2017-м году Захарова дебютировала на соревнованиях тура ITF. В 2019-м году впервые сыграла в квалификации турнира WTA: в Москве, но до матчей в основе дошло только два года спустя: Захарова получила шанс сыграть на турнире в Гдыне после нескольких поздних отказов других игроков.
Одержала первую победу в WTA на Открытом чемпионате Хуахина 2023 года над Анной Каролиной Шмидловой из Словакии.
В сентябре 2024 года совместно с россиянкой Алиной Корнеевой дошла до финала турнира WTA 250 Jasmin Open в тунисскомМонастире, где проиграла дуэту соотечественницы Анны Блинковой и египтянки Маяр Шериф со счётом 6-2, 1-6, [8:10][8].
22 сентября стала финалисткой одиночного турнира ITF W100 в Калдаш-да-Раиньи, в финале проиграв своей компаньонше по парному разряду Алине Корнеевой[9].
В конце октября 2024 года стала победительницей второго своего 100-тысячного турнира ITF в Лес-Франкесес-дель-Вальес (Испания), где она в финале одиночного разряда победила соотечественницу Алину Чараеву со счётом 6-3, 6-1[10].